月色黯然第1页
【3年高考2年模拟】第3章不等式第一部分
三年高考荟萃
2012年高考试题分类解析
一、选择题
1 ．（2012天津文）设变量,x y 满足约束条件??
?
??≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,则目标函数32z x y =-的最小
值为
（ ） A ．5-
B ．4-
C ．2-
D ．3
2 ．（2012浙江文）若正数x,y 满足x+3y=5xy,则3x+4y 的最小值是
（ ）
A ．245
B ．
285
C ．5
D ．6
3 ．（2012辽宁文理）设变量x,y 满足,15020010??
?
??≤≤≤+≤≤-y y x y x 则2x +3y 的最大值为
（ ）
A ．20
B ．35
C ．45
D ．55
4 ．（2012辽宁理）若[0,)x ∈+∞,则下列不等式恒成立的是
（ ）
A ．2
1x e x x ++…
B
211
124x x <-+
C ．2
1cos 12
x x -…
D ．2
1ln(1)8
x x x +-…
5 ．（2012重庆文）不等式
1
02
x x -<+ 的解集是为 （ ）
A ．(1,)+∞
B ．(,2)-∞-
C ．(-2,1)
D ．(,2)-∞-∪(1,)+∞
6 ．（2012重庆理）设平面点集{}
221(,)()()0,(,)(1)(1)1A x y y x y B x y x y x ??
=--
≥=-+-≤????
,则A B 所表示的平面图形的面积为
（ ）
A ．34π
B ．35π
C ．47
π
D ．
2
π 7 ．（2012重庆理）不等式
01
21
≤+-x x 的解集为 （ ）
A ．??
?
??-
1,21 B ．???
???-
1,21 C ．
[)
+∞???? ?
?
-∞-,121.
D ．[)+∞???
? ?
?-∞-,12
1,
第2页 8 ．（2012四川文）若变量,x y 满足约束条件3,212,21200
x y x y x y x y -≥-??+≤??+≤??≥?≥??,则34z x y =+的最大值是
（ ） A ．12 B ．26 C ．28 D ．33
9 ．（2012四川理）某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、
B 原料2千克;生产乙产品1桶需耗A 原料2千克,B 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （ ）
A ．1800元
B ．2400元
C ．2800元
D ．3100元
10 ．（2012陕西文）小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b(a （ ） A ． B ． C 2a b + D ．v=2 a b + 11 ．（2012山东文理）设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥??+≤??-≥-? 则目标函数3z x y =-的取值范围 是 （ ） A ．3[,6]2 - B ．3[,1]2-- C ．[1,6]- D ．3[6,]2 - 12．（2012课标文）已知正三角形ABC 的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C 在第一象限,若点(x ,y )在 △ABC 内部,则z x y =-+的取值范围是 （ ） A ．(1-3,2) B ．(0,2) C ．(3-1,2) D ．(0,1+3) 13．（2012湖南文）设 a >b >1,0c < ,给出下列三个结论: ① c a >c b ;② c a A ．① B ．① ② C ．② ③ D ．①②③ 14．（2012广东文）(线性规划)已知变量x 、y 满足约束条件1110x y x y x +≤??-≤??+≥? ,则2z x y =+的最小值 为 （ ） A ．3 B ．1 C ．5- D ．6- 15．（2012福建文）若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤???--≤??≥??,则实数m 的 最大值为 （ ） 第3页 A ．-1 B ．1 C ． 32 D ．2 16．（2012安徽文）若,x y 满足约束条件:02323x x y x y ≥?? +≥??+≤? ;则x y -的最小值是 （ ） A ．3- B ．0 C ． 32 D ．3 17 ．（2012江西理）某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万 元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （ ） A ．50,0 B ．30.0 C ．20,30 D ．0,50 18 ．（2012湖北理）设,,,,,a b c x y z 是正数,且 22210a b c ++=,22240x y z ++=,20ax by cz ++=,则 a b c x y z ++=++ （ ） A ． 14 B ．13 C ． 12 D ． 34 19 ．（2012广东理）已知变量x 、y 满足约束条件211y x y x y ≤?? +≥??-≤? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ．12 B ．11 C ．3 D ．1- 20．（2012福建理）若函数2x y =图像上存在点(,)x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤???--≤??≥??,则实数m 的最大值为 （ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 32 D ．2 21．（2012福建理）下列不等式一定成立的是 （ ） A ．2 1 lg()lg (0)4 x x x +>> B ．1 sin 2(,)sin x x k k Z x π+≥≠∈ C ．2 12||()x x x R +≥∈ D ． 2 1 1()1 x R x >∈+ 二、填空题
