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10．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a ，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块 b ，虚线 cd 水平．现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c 处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．物块 a 到达 c 点时加速度为零
B ．绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 重力势能的增加量
C ．绳拉力对物块 b 先做负功后做正功
D ．绳拉力对物块 b 做的功在数值上等于物块 b 机械能的减少量
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
当a 物块到达C 处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以根据牛顿第二定律得知，a 物块的加速度a =g =10m/s 2；故A 错误；从a 到c ，a 的动能变化量为零，根据功能关系可知，绳拉力对物块a 做的功等于物块a 的重力势能的增加量，故B 正确；物块a 上升到与滑轮等高前，b 下降，绳的拉力对b 做负功，故C 错误；从a 到c ，b 的动能变化量为零，根据功能关系：除重力以为其他力做的功等于机械能的增量，故绳拉力对b 做的功在数值上等于b 机械能的减少量．故D 正确．故选BD ．
【点睛】
本题关键掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，合力功等于动能的变化量，重力做功等于重力势能的变化量，要能灵活运用．
11．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为
A ．21
B B -
B ．212B B -
C ．122B B -
D ．13
B 【答案】B
【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度
113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312
P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）．
12．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L .先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B ，使小球B 在水平面上
由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为2L 时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)
A ．杆对小球A 做功为12
mgL B ．小球A 和B 的速度都为12
gL C ．小球A 、B 的速度分别为
132gL 和12gL D ．杆与小球A 和B 组成的系统机械能减少了
12
mgL 【答案】C
【解析】
【详解】 BC.当小球A 沿墙下滑距离为
2
L 时，设此时A 球的速度为v A ，B 球的速度为v B .根据系统机械能守恒定律得：2211222
A B L mg mv mv =+，两球沿杆子方向上的速度相等，则有：v A cos60°=v B cos30°.联立两式解得:132A v gL =, 12
B v gL =;故B 错误,
C 正确. A.对A 球使由动能定理有：21=022A L mg W mv +-杆，代入A 的速度解得=8
L W mg -杆，故A 错误. D.对于杆与小球A 和B 组成的系统而言运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒；故D 错误.
13．圆心为O 、半径为R 的半圆直径两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线a 、b ，两导线中通有大小分别为3I 0和I 0且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B=k ，其中k 为常数、I 为导线中电流强度、r 为点到导线的距离。在半圆周上D 点磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，则下列说法正确的是
A．D点和圆心O连线与水平直径之间夹角α=30°
B．D点和圆心O连线与水平直径之间夹角α=45
C．D点磁感应强度为
D．D点磁感应强度为
【答案】C
【解析】
【分析】
直径所对的圆周角等于，弦切角等于圆周角，等于圆心角的一半，根据右手定则分别画出电流和在D处产生的磁场，根据平行四边形进行合成，利用几何关系求圆心角和对应的磁感应强度。
【详解】
AB.在三角形，，，在半圆周上D点磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，如图则有，联立解得：，由圆的几何知识，圆心角等于圆周的2倍，可得，故AB错；
CD.由以上式子还有；且，故C正确，D错误。
【点睛】
考查右手螺旋定则与矢量的合成法则的应用，理解磁感应强度B＝k的含义，注意几何关系：圆的直径对应的圆周角为90°。
14．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电
荷分别为Q 1、Q 2，其中小球1固定在碗底A 点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B 位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C 位置时也恰好能平衡，已知AB 弦是AC 弦的两倍，则（ ）
A ．小球在C 位置时的电量是
B 位置时电量的一半
B ．小球在
C 位置时的电量是B 位置时电量的四分之一
C ．小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小
D ．小球2在B 点对碗的压力大小大于小球2在C 点时对碗的压力大小
【答案】C
【解析】
【详解】
AB ．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F 1为库仑力F 和重力mg 的合力，根据三力平衡原理可知，F 1=F N ．由图可知，△OAB ∽△BFF 1
设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，
1F mg F OA OB AB
== 即
1F mg F R R L
== 所以
F N =mg ①
L F mg R =
② 当小球2处于C 位置时，AC 距离为2
L ，故 '12
F F =， 根据库仑定律有： 2A B Q Q F k L =
'21(
)2
A C Q Q F k
L = 所以 18
C B Q Q = ， 即小球在C 位置时的电量是B 位置时电量的八分之一，故AB 均错误；
CD ．由上面的①式可知F N =mg ，即小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小，故C 正确，D 错误。
故选C 。
15．如图所示，真空中两等量异种电荷P 、Q 固定于一等腰梯形ABCD 两腰的中点处，已知一带正电的试探电荷从A 点移动到B 点时电势能增加，则以下判定正确的是（ ）
A ．P 是正电荷，Q 是负电荷
B ．若将该试探电荷由B 点移动到D 点，其电势能保持不变
C ．若将该试探电荷由C 点移动到
D 点，将克服电场力做功
D ．该试探电荷在A 、C 两点所受的电场力大小相等
【答案】C
【解析】
A 、因正电荷由A 到
B 电势能增加，则电场力做负功，正电荷应从低电势处运动到高电势处，电势升高．故B 点电势高于A 点电势．则Q 点处为正电荷，P 点处为负电荷，故A 错误．
B 、结合等量异种点电荷的电场的特点可知，B 点和D 点没有在同一条等势线上，故电势能变化，故B 错误；
C 、结合等量异种点电荷的电场的特点可知，C 点电势为负，
D 点电势为正，正电荷从C 到D 点电势能增大，则电场力做负功，故C 正确．D 、根据电场线的分布情况C 点场强大小较小，故电场力大小在C 点较小，故D 错误．故选C ．
【点睛】根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势高低，即可确定P 、Q 处电荷的电性；根据电场线的分布情况，分析场强关系；由电势的高低，判断电场力对正电荷做功正负
