鸢卿漓殇沧州市初一上学期数学期末试卷带答案
一、选择题
1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )
A．B．
C．D．
2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）
A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（）
A．若2a＝3b，则a＝
2
3
b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1
C．若a＝b，则2﹣
3
a
＝2﹣
3
b
D．若
23
a b
=，则2a＝3b
4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等
．．．的图形是
（）
A．B．
C．D．
5．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）
A．()
121826
x x
=-B．()
181226
x x
=-
C．()
2181226
x x
?=-D．()
2121826
x x
?=-
6．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，则A，B两点之间的距离是（）
A．2B．2﹣1 C．2+1 D．1
7．若x=﹣
1
3
，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）
A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．7
8．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋1
9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2 B．4 C．6 D．8
10．下列各数中，绝对值最大的是（）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3
11．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AO B的平分线”的是( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOC＝
1
2
∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
12．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）
A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x
C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）
13．下列方程的变形正确的有（）
A．360
x-=，变形为36
x=B．533
x x
+=-，变形为42
x=
C．
2
12
3
x-=，变形为232
x-=D．21
x=，变形为2
x=
14．如果韩江的水位升高0.6m时水位变化记作0.6m
+,那么水位下降0.8m时水位变化记作（）
A．0m B．0.8m C．0.8m
-D．0.5m
-
15．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）
A．6B．6-C．6-或6D．无法确定
二、填空题
16．已知x＝3是方程
(1)2
1
343
x m x-
++=的解，则m的值为_____．
17．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若
MN=17cm ，则
BD=__________cm.
18．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________
19．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．
20．9的算术平方根是________
21．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?++
? ???
元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.
22．若3750'A ∠=?,则A ∠的补角的度数为__________． 23．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=，则
(1)2-⊕=__________．
24．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.
25．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.
26．小马在解关于x 的一元一次方程
3232
a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 27．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．
28．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．
29．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．
30．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．
三、压轴题
31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2
所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；
（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.
32．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN
．
（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；
（
2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；
（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．
33．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
34．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．
（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；
（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；
（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．
35．借助一副三角板，可以得到一些平面图形
（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全
图（3），并求出∠EOF 的度数． 36
．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，12
2x x +，123
3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的
最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()
212+-=12，()2133
+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12
． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12
；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳
值的最小值为
12
．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；
（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．
37．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．
()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；
()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2
=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．
38．如图，已知线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中
点．
（1）若AC=4cm，求DE的长；
（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC ，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．
【详解】
∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，
∴从正面看到的平面图形是
，
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．
【详解】
解：∵由图可知a ＜0＜b ，
∴ab ＜0，即-ab ＞0
又∵|a |＞|b |，
∴a ＜﹣b ．
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】
解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝
32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；
B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣
3
a ＝2﹣3
b ，原变形正确，故此选项符合题意；
D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.
