柒夏一个质点系所受的合外力为零时，
这一质点系的总 动量就保持不变。
分量式： 当 :
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F 当: F 当: F
ix iy iz
mv 0时，有 mv 0时，有 mv 0时，有
ix iy iz
C C C
力的时间累积 注意：
第一章 质点力学
1、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化，这种动量转换靠内力。
2、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略恒外力。 3、动量守恒可在某一方向上成立。只要 满足在该方向上外力之和为零。 4、定律中的速度应是对同一惯性系的速
度，动量和应是同一时刻的动量之和。5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。 6、动量守恒定律只适用于惯性系。哈尔滨工程大学理学院
力的时间累积 1.17 碰撞 1.17.1 碰撞的定义及分类
第一章 质点力学
定义：碰撞是作用时间极短的相互作用。
一般可以将恒外力忽略，系统动量守恒 按运动形式分，碰撞可以分为两类：正碰 和斜碰，我们主要分析正碰。按能量损失分，碰撞可以分为三类： (1)(完全)弹性碰撞； (2)非(完全)弹性碰撞； (3)完全非弹性碰撞。哈尔滨工程大学理学院
力的时间累积 1.17.2 完全弹性碰撞
第一章 质点力学
特点：碰后无形变，分离，能量守恒
设两物体m1、m2发生完全弹性正碰
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 1 m v2 1 m v2 1 m v2 1 m v2 2 1 10 2 2 20 2 1 1 2 2 2 由(1)得由(2)得 (4)/(3)得哈尔滨工程大学理学院
(1) (2)
m1 (v10 v1 ) m2 (v2 v20 )m1 (v v ) m2 (v v ) v10 v1 v2 v202 10 2 1 2 2 2 20
(3)(4) (5)
力的时间累积
第一章 质点力学
由(3)、(5)得
( m1 m2 )v10 2m2 v20 v1 m1 m2 ( m2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2 对完全弹性碰撞e=1。
定义：恢复系数 e ,即：牛顿碰撞定律。
讨论：
v2 v1 e v10 v20
1、若m1=m2,则v2=v10, v1=v20 ; 2、若m1>>m2,且v20=0,则v1=v10, v2=2v10;
3、若m1<<m2,且v20=0,则v1=-v10, v2=0。哈尔滨工程大学理学院
