心痛的诉说2012年中考数学专题练习十四 圆
14．（2011年宿迁）如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一
个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_______cm． 15．（2011年孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦
、CE 的长分别为x、y，线AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB＝4，设CD
段ED的长为z，则z(x－y)的值为______．
16．（2011年成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕
，则图中阴影部分的A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD
面积是_______．
17．（2011年十堰）如图，一个半径为
4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______． 18．（2011年福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB＝90°，
另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD＝60°，点P在数轴上表示实
)相交，那么实数a的取值范围是 和CD数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(AB
______．
三、解答题（共46分） 19．（8分）（2011年襄阳）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧
上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°． BC
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积． 20．（8分）（2011年北京市）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交
AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝ (1)求证：直线BF是⊙O的切线．
(2)若AB＝5，sin ∠CBF
1
∠CAB． 2
，求BC和BF的长．
2012年中考数学专题练习十四 圆
21．（8分）（2011年陕西省）如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，
过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D． (1)求证：AP＝AC；
(2)若AC＝3，求PC的长．
22．（10分）（2011年成都）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长
为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H． (1)求证：AE＝CK；
(2)如果AB＝a ，AD＝a（a为大于零的常数），求BK的长；
(3)若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长．
1
3
23．（12分）（2011年广州）如图(1)，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝45°，
等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上． (1)证明：B、C、E三点共线； (2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN
；
(3)将△DCE绕点C逆时针旋转a(0°<a<90°)后，记为△D1CE1(图(2))，若M1是线段
BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1
OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．
2012年中考数学专题练习十四 圆
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.5 11.48 12.50π 13.15π 14.4 15.8π 16.
6
17.8 18. 4 a 2 19.(1)60° (2)4π－
20
21.(1)略
3
(3)
22.(1)略 (2)BK
GH＝6 20.(1)略 (2)BC
＝ BF＝23.(1)略
(2)略 (3)成立
