圆锥体积公式的推导

执笔抒情 分享 2021-04-05 下载文档

推导

第十课时

教学目标:

知识与能力:使学生理解求圆锥体积的计算公式.

过程与方法:会运用公式计算圆锥的体积.

情感态度和价值观::培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程.

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式.

教学过程:

一、铺垫孕伏

1、提问:

(1)圆柱的体积公式是什么?

(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话:

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

2、学生分组实验

学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.


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