7直线和圆的位置关系

（五）直线和圆的位置关系

一、知识回顾

1、直线和圆的三种位置关系：

（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆 ．

（2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫的 ，这个点叫做圆的 ．

（3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆 ．这条直线叫做圆的 ．

2、直线和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： d>r d=r d<r 3、切线的的判定与性质：

（1）切线判定定理：经过半径的 ，并且 的直线是圆的切线． （2）圆的切线垂直于 ．

二、例题讲解

例1、填空题：

（1）如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=

（2）如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=

（3）如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则

例2、如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上的点，AD与过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB

A O B

例3、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．，求证：DE为⊙O的切线．

O

B D

C 三、过关检测

1、在直角坐标系中，以点（1,2）为圆心，1为半径的圆必与y轴，与x轴2、直线l上一点P与O点的距离是3，⊙O的半径是3，则直线l与⊙O的位置关系是 ．

3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，则以2．4cm为半径的⊙C与直线AB的位置关系是 ．

4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=30°，点P在射线OA上，且OP=6cm，以P为圆心，1cm为半径的⊙P以1cm/s的速度沿 射线PB方向运动．则

D ①当⊙P运动时间t（s）满足条件 时， A B ⊙P与CD相切；

②当⊙P运动时间t（s）满足条件 时， C

圆P与CD相交；

第4题图

③当⊙P运动时间t（s）满足条件 时，⊙P与CD相离． 5．已知∠AOC=30°，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是 ．

6．设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）