凌霜傲雪2012中考大兴数学二模答案
分割正确，且画出的相应图形正确……………………………………………………2分
（2）证明：在辅助图中，连接OI 、NI ．
∵ON 是所作半圆的直径，
∴∠OIN ＝90°．
∵M I ⊥ON ，
∴∠OMI ＝∠IMN ＝90°且∠OIM ＝∠INM ．
∴△OIM ∽△INM ．
∴OM IM ＝IM NM
．即IM 2＝OM ·NM ．…………………………………………………3分 ∵OM=AB ，MN=BC
∴IM 2 = AB ·BC
∵AF=IM
∴AF 2＝AB ·BC=AB ·AD ．
∵四边形ABCD 是矩形，BE ⊥AF ，
∴DC ∥AB ，∠ADF ＝∠BEA ＝90°．
∴∠DF A ＝∠EAB ．
∴△DF A ∽△EAB ．
∴AD BE ＝AF AB
．即AF ·BE ＝AB ·AD=AF 2． ∴AF ＝BE ．………………………………………………………………………4分
∵AF=BH
∴BH ＝BE ．
由操作方法知BE ∥GH ，BE ＝GH ．
∴四边形EBHG 是平行四边形．
∵∠GEB ＝90°，
∴四边形EBHG 是正方形．……………………………………………………5分 图⑤ 图⑥ 图⑦
图⑧ 图⑨
图① 图② 图③
图④
