软妹咿呀哟4. 对于下图所示的电阻负载共源放大器，如果忽略M1沟道调制效应，分析并推导M1的三个工作区域，以及画出该电路的输入输出特性曲线。
(DI ?R V)out = VDD?(ID?RD) 答： VDD = Vout + ?VddRdVoutVinM1当 VGS < VTH时，M1截止；当 VGS >VTH时，M1导通
VGS = Vin, VDS = Vout
Vout = VDD?RD? ?nCoxW12[(Vin?VTH)Vout?Vout] L2截止区： VGS < VTH，ID= 0，Vout = VDD 饱和区： VGS >VTH，且 Vout ? Vin?VTH
Vout = VDD?RD? ?nCoxW(Vin?VTH)2 L三极管区： VGS >VTH，且Vout ?Vin?VTH
W12[(Vin?VTH)Vout?Vout] L2根据三个区域的输出电压，画出该电路的输入输出特性曲线，其中：Vin从0到
Vout = VDD?RD? ?nCoxVTH为截止区；Vin从VTH到Vin1为饱和区；Vin从Vin1开始，进入线性区，（A为M1工作在线性区和饱和区的交界点）
5. 画出如下图所示电路的小信号等效电路，并计算该放大器的小信号增益。(W/L)1=80，(W/L)2=20，η=0.02，忽略M2管沟道调制效应。 解：小信号等效电路如图所示：
其中，gm2Vo和gmb2Vo是M2的交流小信号等效电路所得，其电流方向应和gm1V1一致，（因为M2交流等效电路，G
ViVddM2VoM1 6
接地，M2在Vgs的作用下，电流从D流向S，Vo=-Vgs,则在Vo的作用下，电流由S流向D，漏极D接交流地，则M2的两个电流源流向地）。
+-+V1-gm1V1gm2Vogmb2VoVo由于gm1V1?gm2Vo?gmb2Vo?0，则，(gm2?gmb2)Vo??gm1V1
Av?vogm1gm1g1 =?????m1vigm2?gmb2gm2??gm2gm21??gm1?2KnId?21?nCox(WL)1Id21?nCox(WL)2Id 2,
gm2?2KnId?2
1?nCox(WL)1Id(W)1112LAu????1??1(W)21??L2?nCox(WL)2Id
22??801??2?0.98??1.96201?0.02VDDM3M2Vo6. 采用电流源负载的共源放大器如下图所示，其中：M2和M3的尺寸相同，假设在忽略沟道调制效应和衬底效应条件下，流过M2和M3的电流相同，如果MOS管的λn=0.1，λp=0.2, Kn=50μA/V2，求该电路的
20uAViM1小信号增益。
Au?
Vo4kn1??10?7.142??3.162?7.142??22.59 ??gm1(ro1//ro2)??ViId?1??2 7
7. 假定(W/L)1=50/0.5，RD=2k?，?=0；分析图2电路，并进行相关计算，给出对应的设计参数。
图2
a) 使M1工作在线性区的边缘的输入电压为多少？ 当VDS?VGS?VTH时，晶体管工作在线性区的边缘，且VDS?Vout?VDD?ID?RD； 由于VSB?0,不会出现体效应，且?=0，不存在沟道长度调整，因此,
1WID?(?nCox)()(VGS?VTH0)22L1WVGS?VTH?VDD?ID?RD?VDD?[(?nCox)()(VGS?VTH)2]?RD2L1VGS?0.7?5?[(1.366?10?4)(100)(VGS?0.7)2]?2?103
2VGS?5.7?[(13.66(VGS2?1.4VGS?0.49)]13.66VGS2?18.124VGS?0.9934?0解得，VGS=0.57V 或 1.269V；0.57V时，晶体管工作在截止区，因此舍去；
所以使M1工作在线性区的边缘的输入电压Vin=1.269V，此时Vout?0.569V。 b) 输出端电压Vout?2.5V时，M1管的漏电流ID及跨导gm??ID?VGS是多少？
?Vout?2.5V?0.569V，晶体管工作在饱和区，则
V?VDS5?2.5ID?DD??1.25(mA) 3RD2?10gm?2?nCox(W)IDL?2?1.366?10?4?100?1.25?10?3 ?5.844(mA/V)c) 输出端电压Vout?2.5V时，M1管的小信号增益(AV??Vout?Vin)是多少？ Av??gm?RD??5.844?10?3?2?103
??11.688d) 多大的输入端电压Vin，可以使输出端电压Vout?2.5V？ 晶体管工作在饱和区，则
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1W(?nCox)()(VGS?VTH)22L2ID?Vin?VGS??VTHW(?nCox)() LID?2?1.25?10?3??0.7(1.366?10?4)(100)?1.128(V)e) 输出端电压Vout?2.5V时，M1管的输出电压摆幅（Swing-~Swing+）在什
么范围？即不会导致晶体管进入三极管区或截止区造成失真的放大范围。
输出电压摆幅，即为输出端电压Vout距离三极管区的不失真放大范围，以地为参考点的电位形式。
Vout?2.5V时，VGS?VTH?0.428V
Vout?(VGS?VTH)?2.5?(1.128?0.7)?2.072(V) SwingtoVout(?)?2.5?2.072?4.572(V)
SwingtoVout(?)?0.428V所以输出电压摆幅在0.428~4.572V范围。
f) 当输入端电压Vin?1.2V时，输出端电压Vout等于多少？
Vout?VDD?ID?RD
由于Vin?VGS?1.2V?1.269V，晶体管工作在饱和区，则
1WID?(?nCox)()(VGS?VTH0)22L?0.5?1.366?10?4?100?(1.2?0.7)2?1.708(mA)
?Vout?5?1.708?10?3?2?103?1.584(V)g) 如果?=0.1，且要求输出端电压Vout?2.5V，那么M1管的最大电压增益（或
本征增益）是多少？
V?VDS5?2.51WID?(?nCox)()(VGS?VTH)2?1??Vout??DD??1.25(mA) 32LRD2?10VGS?VTH?0.3826V
2IDgm??6.53mA/V
VGS?VTH或gm?2(?nCox)(ro?W)ID?1??Vout??6.53mA/V L1?8K? ?IDAV??gm?ro??52.24
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第四章：差分放大器
1. 在下图电路中，(W/L)1-4=100,Is=1mA。其中：Vdd=3V，gm1=3.66(1/mΩ),μpCox=38.3μA/V2, λp=0.2, λn=0.1，Vthn=0.7V。求小信号差动增益，输出电阻和当Vin,CM=1.5V，求最大允许的输出电压摆幅。
小信号差动增益：Av = -gm1(ro1//ro4) gm1=3.66(1/mΩ),
ro2 = 1/λnId = 1/(0.1x0.5mA) = 20kΩ ro4 = 1/λpId = 1/(0.2x0.5mA) = 10kΩ
输出电阻 Ro = ro2//ro4 = (20x10)/(20+10) kΩ = 6.67 kΩ Av = -3.16 x 6.67 = -24.4
Vo(min) = 1.5-Vthn = 1.5-0.7 = 0.8V
Vo(max) = Vdd – Vds4(sat) = Vdd – (|Vgs4|-|Vthp|) = vdd -
2x0.5mA2Id = 3 - = 3-0.51 2?pCox(W/L)38.3?A/Vx100IsVi1M1M2M3M4VDDVoVi2 = 2.49V
最大允许的输出电压摆幅: 2.49V-0.08V = 1.69V 2. 在图4所示的采用二极管连接负载的差动对电路中，差动对的参数为：(W/L)1,2=50/0.5，(W/L)3,4=10/0.5，ISS=0.5mA，ISS由NMOS来提供，(W/L)SS=50/0.5。求： a）求电路的小信号差动增益
b）若M3管和M4管的沟道宽度失配，分别为W3=10?m和W4=11?m，那么电路的共模抑制比(CMRR)为多少？ a）对称情况下，AV??gm1RD??gm1 gm3
gm1WW?A??V? 2g m 3 ?2 ?)I3D g m 1 ? n C ox ( L ) 1 I D p C ox ( gm3L
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