2016年中考（锐角三角函数中考+填空+解答题） (5)

【分析】过点B作BD⊥AC于点D，由等腰直角三角形的性质求出AD的长，再由直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=10°海里； 过B点作BD⊥AC于点D， ∵∠BAC=45°，

∴△BAD为等腰直角三角形； ∴BD=AD=50，∠ABD=45°； ∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°， ∴∠C=30°；

∴在Rt△BCD中BC=100≈141海里，CD=50， ∴AC=AD+CD=50+50≈209海里．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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