2014-2015(1)《信号与系统》期末考试试卷A答案 (2)

六、（10分） 一个冲激响应为h(t)的因果LTI系统有下列性质：

1(1)当系统的输入为x(t)?e2t，对所有的t ,其输出对全部t是y(t)?e2t。

6(2)单位冲激响应h(t)满足下列微分方程：

dh(t)?2h(t)?(e?4t)u(t)?bu(t) dt这里b是未知常数。 求：

1) 利用已知的性质确定该系统的系统函数；注意答案中不能有b. 2) 画出零极点分布图，判定系统的稳定性 3) 求当x(t)?e5t（-∞

1bs(1?b)?4b??s?4s(s?4)ss(1?b)?4bH(s)? s(s?2)(s?4)2(1?b)?4b2?6b1H(2)????b?12(2?2)(2?4)486s(1?b)?4b2s?42H(s)???s(s?2)(s?4)s(s?2)(s?4)s(s?4)sH(s)?2H(s)?2）有限s平面没有零点,极点为s=0,s=-4。

因为有一个极点0，所以系统不稳定。

3) 当x(t)=e5t（-∞

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