高傲控制低调
练习：试计算能通过光电效应从金属钾中打出0.25电子伏特的电子，必须使用多少波长
的电磁波辐射？
解： 22
m 2
hc? ?1mv?h??W21hcmv??W2?1240nm?eV???10.25eV?2.25eVmv?W21240nm?eV??496 nm2.5eVhc波粒二象性
E?h?? ???????h? p?mV? ??????【例题】巳知紫光的波长λ= 400 nm，其光子的能量、动量各为多少?
6.63?10?34?27p???1.66?10N?s?9?400?10?pc?hc6.63?10?34?3?108?19E??????4.98?10J?9400?10?h???h1240nm?eVE???3.1eV?400nmhc 【例题】求能量 E = 1.0 keV 光子的波长λ与频率ν。
E?h???? 3?19E1.0?10?1.6?1017 ????2.42?10Hz?34h 6.63?10
c3?108?9 ????1.24?10m?1.24nm17?2.42?10
?19
例. 已知氢原子两个能级为-13.58eV 和-3.4eV，氢原子从基态受激吸收到高能级，所吸收光子
的波长应该是多少？
eV） （组合常数：hc ＝1240 nm ·
1eV?1.6?10Jhchc1240nm?eVE?h??, ????1.24nm?E1000eV
玻尔公式 h?E2－E1 21 hc1240nm?eV? ??E2－E1?3.4eV?(?13.58eV) 1240nm?eV ??110nm (?3.4?13.58)eV 1）能量为 150eV自由电子的德布罗意波长；2）能量为 0.2eV自由中子的德布罗意波长； hhhchhc ? =? ????p 2mnEk2meEk2mnc2Ek2mec2Ek 1240 nm?eV1240 nm?eV ??0.064 nm ??0.10 nm 62?511000eV?150eV2?939.57?10eV?0.2eV 3）能量为 0.5eV质量为 2.5克质点的德布罗意波长；h ? =2mEk ? hc??E－E ?6.626?10?34J?s2?2.5?10?3kg?0.5?1.6?10?19J?3.31?10?23m【例题】一导弹静止时的长度为 6m ，若发射后，（1）以v = 3×103 m/s ；（2）假设能以 v = 0.6 c
相对于地面作匀速直线运动，则地面上观测者测得的导弹长度各为多少？
解: (1)
(2) 例 求 解
导弹的静长为l0 = 6m ,发射后的长度 l为运动长度， 根据相对论长度收缩效应
?3?103?u2??6?1?10?10l?l01?2?6?1??8??c?3?10??6?0.99999999995?5.9999999997?6?m?由于v＜＜c , 长度收缩效应完全可忽略。 2l?l0u2?0.6c?1?2?6?1????6?0.8?4.8?m?c?c?2由于v 接近光速，相对论长度收缩效应显著。
某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，
其质量和动量各等于多少？ 动能：
Ek?mc2?m0c2Ek?m0c2m?2m02由质速关系
m?m0v1?2cv=3c2由此得，动量
p?mv=m0vv1?2c2?3m0c3m0c
例: 试计算氘核的结合能。
已知氘核(A=2，Z=1)相应的原子质量为 MD =2.014102u , 氢原子的质量 MH =1.007825u 。
解: 氘核的质量亏损为
?m?1.007825?1.008665?2.014102?0.002388u组合常数： 1uc2＝931.5MeV结合能为
B??mc2?0.002388uc2 ?0.002388?931.5?2.224MeV练习：试计算氧核（ 16 ）的结合能. 8O2B?[ZMH?Nmn?M(16O)]c82B?[8?MH?8?mn?M(16O)]c8 ?[8?1.007825u?8?1.008665u?15.994915u]c2 ?[8?1.007825?8?1.008665?15.994915]uc2 ?0.13701?931.5 MeV=127.6 MeV ?E??mc2?[M(D)?M(T)?M(4He)?m]c2n?[2.014102?3.016049?4.002603?1.008665]uc?0.018883uc2?0.018883?931.5MeV?17.6 MeV
练习：填充此反应式，并计算释放的反应能。 105B＋ ?Li＋He7342227342?E??mc1052?[M(B)?M(n)?M(Li)－M(He)]c?0.003uc?0.003?931.5MeV?2.79 MeV2?[10.012938?1.008665?7.016004?4.002603]uc轻核聚变
34D(2H) ＋ T(H)?112He ＋ n氘
氚
氦
22浙江大学城市学院文科物理复习资料
Ultimate Awesome Physics
适用于外语、传媒、法学及创意学院等
制作：英语1203 吴苏哲
