忆尘夕之涩4 双音多频（DTMF）信号的产生与检测
4.1双音多频信号的产生
假设时间连续的DTMF信号用x(t)=sin(2*pi*n*f1)+sin(2*pi*n*f2)表示，式中的f1和f2是按照表2-1中的两个频率，f1代表低频带频率中的一个，f2代表高频带频率中的一个。显然采用数字的方法产生DTMF信号，方便而且体积小。下面介绍用数字方法产生DTMF信号。规定用8kHz对DTMF信号进行采样，采样后得到的时域离散信号为：
x(t)=sin(2*?*n*f1/8000)+sin(2*?*n*f2/8000) (3-1)
形成上面序列有两种方法，一种是计算法，另一种是查表法。用计算法求正弦波序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，存放在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出即可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。
采样频率是8kHz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器，它的输出经过平滑滤波便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号再送到交换机。
4.2 双音多频信号的检测
在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，即检测两个正弦波频率，以判读对应的十进制数字或符号。显然这里可以用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号再进行检测。在这里我们用戈泽尔算法对信号进行检测。
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开始设置参数并读入8位电话号码计算出第M位的号码数字检测与此位数字号码相符的列号和行号产生时域离散DTMF信号，发出双音频声音对DTMF信号进行频率检测，画出幅度图根据幅度谱的两个峰值查找并确定输入的电话号码Y是第8位号码数字？N将8位电话号码表示成一个8位数显示8位电话号码- 11 -
5 检测DTMF信号的DFT参数选择
用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数： （1）采样频率 ， （2）DFT的变换点数N，
（3）需要对信号的观察时间的长度 。
这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求： （1）频率分辨率， （2）谱分析的频谱范围， （3）检测频率的准确性。
5.1频谱分析的分辨率
观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是35Hz，要求DFT最少能够分辨相隔35Hz的两个频率，即要求 。DFT的分辨率和对信号的观察时间 有关 。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于100ms。
5.1频谱分析的频率范围
要检测的信号频率范围是697～1633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697～3266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定H＝8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照 ，H＝8KHz，算出对信号最少的采样点数为100。
6 详细的设计步骤
GUI界面如下：
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（说明构成）
按下”A”运行如下图：
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观察产生的信号和频率写说明
检测如下图：
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