浮生若梦
八、计算题：
1．如图7.15所示为双泵供油，差动快进与工进速度换接回路。已知：泵的输出流量q1=16L/min，q2=4L/min，
?6输送油液密度??9 m/s，液压缸的有效面积A1=100cm2、A2=60cm2，?20?1000 kg/m，运动粘度?32快进时负载F=1000N；油液流过方向阀的压力损失⊿p=0.25MPa，连接缸两腔的油管ABCD的内径d = 1.8 cm，其中ABC段因较长（L = 3m），计算时需计其沿程损失，其它损失及由速度、高度变化形成的影响均可忽略。试求：① 快进时缸速和压力表读数；②工进时压力表读数为8MPa，顺序阀的调定压力宜选多大？此时回路承载能力为多大（流量很小，调速阀损失不计）？
16?4??10?3?q解：（1）快进时为差动连接????0.083m/s ?4A1?A260?40?10q2??A2?0.083?60?10?4?5?10?4m3/s
4q25?10?4?4?0???1.966 m/s
?d2???1.8?10?2?2?0d1.966?1.8?10?23 Re???1.77?10?20?10?6取??75，所以 Re1L?v0275?3?900?1.96624?p沿????0.896?10Pa 图7.15 3?22d2?1.77?10?1.8?10?ppA1?F?p2A2（0.25?0.009）?106?60?10?4F?（?p沿??p）A2103???0.64MPa ?有pp??440?10A1?A2?p2?pp??p沿??p（2）F?ppA1?8?10?100?106?4?80kN 液控顺序阀的压力应为0.64MPa至8MPa
2．图7.16所示液压回路，限压式变量调定后的流量压力特性曲线如图所示，调速阀调定的流量为2.5L/min，
液压缸的两腔有效面积A1=2A2=50cm2，不计管路损失，求：①液压缸的无杆腔压力p1；
②当负载F=0和F=9000N时有杆腔压力p2； ③ 设泵的总效率为0.75，则系统在前述两种负载下的总效率。 解：① qPq2Aq??qP?12?2?2.5?5L/min A1A2A2p1?2? ②p2?5?（2.4-2）?2.2MPa。 10p1FA1?；当F=0时，p2?4.4MPa； A2A2当F?9000N时，p2?0.8MPa
q1A1F?F9000③液压回路的效率 ?回?????0.82 图7.16
p1q1p1q1p1A12.2?106?50?10?4F
1
系统总效率?系?0.82?0.75?0.62
3．图7.17回路中，已知活塞在运动时的负载为F=1200N，活塞面积为A=15cm2，溢流阀的调整压力为pY=4.5 MPa，两个减压阀的调整压力为pJ1=3.5 MPa，pJ2=2MPa，如油液流过减压阀及管道时的压力损失均略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置时，A、B、C三点处的压力。
pY pJ1 pJ2
图7.17
解：
4．图7.18所示液压回路，已知：两个薄壁孔型节流阀的开口面积AT1 = 0.01 cm2，AT2 = 0.02cm2，流量系数都是Cd = 0.67，油液密度ρ= 900 kg/m3，负载压力p1 = 2 MPa，溢流阀的调定压力为pY = 3.6 MPa，液压泵的输出流量qp = 25 L/min，活塞面积A1 = 50 cm2。若不计管路损失，试求电磁铁通电和断电时，活塞的运动速度各为多少？
解：①1DT通电，2节流阀短掉 qT1?cdAT12?pT1??cdAT12?pY?p1???0.4?10?4m3/s
qT10.4?10?4v1???0.008m/s?0.48m/min ?4A150?10②1DT断电，两节流阀串联工作，
qT1?qT2?cdAT12?pT1??cdAT22?pT2?
?AT21?pT1?AT22?pT2?AT21?pY?pc??AT22?pc?p1??pc?2.32MPacdAT12?pY?pc?v'1?qT1?A1?A1?0.0071m/s?0.43m/min 图7.18
qmax?0.48?50?10?4?2.4L/min,qP?25L/min
2
溢流阀正常溢流定压，所以节流阀入口压力取 pY?3.6MPa正确。
5．液压泵的输出流量qp = 10 L/min，液压缸的无杆腔面积A1 = 50 cm2，有杆腔面积A2 = 25cm2。溢流阀的调定压力为pY = 2.4 MPa，负载F=10 kN。节流阀口视为薄壁孔，流量系数都是Cd = 0.62，油液密度ρ= 900 kg/m3，
2试求：①节流阀口通流面积AT?0.05cm和AT?0.01cm时的液压缸速度?、液压泵压力pp、溢流阀损
2失?NY和回路效率?；
22②当AT?0.01cm和AT?0.02cm时，若负载F= 0，求液压泵的压力pp和液压缸两腔压力p1和p2各为多
大？
解：①AT?0.05cm时：假设溢流阀不溢流，则通过节流阀的流量
2qT?A2qp?5L/minA1q2?CdAT2?pq22?0.8332?10?8?900??p???0.325MPa2222?8?2CdAT2?0.62?0.05?10F?pA210?1030.325?106?25pP?????2.163MPa pP?py，?4A1A150?1050则溢流阀损失?NY?0。
F?qP10?10?3???，回路效率：????0.0333m/s?4pPqPA160?50?1010?103?0.0333?0.924 ?310?102.163?106?60F?pA2?由于pP?py，假设不成立。 A1A1AT?0.01cm2时，同理由上述求解过程可得?p?8.125MPa，pP?pYA1F2.4?106?5010?103则有：pP?py?2.4MPa ?p?????0.8MPa
A2A22525?10?4q2?CdAT2?p2?0.8?106?0.62?0.01?10??2.614?10?5m3/s ?900?4q22.614?10?5液压缸速度：????1.046?10?2m/s， ?4A225?10q1??A1?1.046?10?2?50?10?4?5.23?10?5m3/s
10?10?3?q?qP?q1??5.23?10?5?11.437?10?5m3/s
60溢流损失：?Ny?pP?q?2.4?10?11.437?106?5?274.48W
3
F?10?103?1.046?10?2??0.2615 回路效率：??10?10?3qPpP?2.4?106602②假设溢流阀不工作时，当AT?0.01cm时，?p?8.125MPa，因为F?0，p1A1??pA2，
则有p1?4.06MPa?py，与假设矛盾，假设不成立。 pP?p1?py?2.4MPa，p2?2当AT?0.02cm 时 ，?p?2.03MPa，因为F?0，p1A1??pA2
p1A1＝4.8MPa A2则有p1?1.02MPa?py，由此可知假设成立。pP?p1?1.02MPa ，p2??p?2.03MPa 6．如上题所述的已知条件，当F=10 kN时，若节流阀的最小稳定流量qmin = 50 mL/min，试求： ① 回路所对应的节流阀口面积AT和缸的最小运动速度vmin。 ② 若将回路改为进油节流调速回路，则对应的AT和vmin。 ③ 将上二结果作比较，能说明什么？ 解：① ?minqTmin50?10?6???3.33?10?4m/s ?4A260?25?10qTmin?2?p50?10?62?0.8?10660?0.62?900?3.19?10?4cm2
由①可知?p?0.8 AT?Cd②若改为进口节流回路
??min?qTmin?1.67?10?4m/s，AT?A1CdqTmin?4.51?10?4cm2 。 2?p?③进口节流调速回路能获得更低的稳定速度?min。
7．图7.20调速回路中，泵的排量Vp = 105 mL/r，转速np = 1000 r/min，容积效率ηpv = 0.95。溢流阀的调定压力为pY = 7 MPa。液压马达的排量Vm = 160 mL/r，容积效率ηmv = 0.95，机械效率为ηmm = 0.8。负载转矩T = 16 N.s。节流阀最大开度口AT max= 0.2 cm2（可视为薄壁小孔），其流量系数Cd = 0.62，油液密度ρ= 900 kg/m3，不计其它损失。试求：
① 通过节流阀的流量qT。② 液压马达的最大转速nmmax、输出功率N 和回路效率η。并解释为何效率很低？ ③ 若将pY提高到8.5 MPa，则nmmax将为多大？ 解：①2?nMTM?pMVMnM?mM
pM?2?TM2??16??0.785MPa。 ?6VM?mM160?10?0.8图7.20
4
qT?CdAT2?p2??7?0.785??106?0.62?0.2?10??1.45?10?3m3/s=87.1 L/min ?900?4qP?VPnP?VP105?10?6?1000??0.95?1.6625?10?3m3/s?99.75L/min
60②nMmax'qT?VM87.1?0.95???517 r/min NoM?2?nMTM?2??517?16/60?866.5W ?3VM160?10??NoM2?nMTM866.5???0.0745 这是因为存在溢流损失和节流损失。 NoPpPqP7?106?1.6625?10?362?8.5?0.785?10??'?4③qT?0.62?0.2?10??97.15L/min
9008．图7.21为用调速阀的进油节流加背压阀的调速回路。负载F=9000N，缸的两腔面积A1 = 50 cm2，A2 = 20cm2。背压阀的调定压力pb = 0.5 MPa。泵的供油流量qp = 30 L/min。不计管道和换向阀压力损失，试问：①欲使液压缸速度恒定，不计调压偏差，溢流阀最小调定压力py多大？②卸荷时的能量损失有多大？③若背压阀增加了?pb，溢流阀调定压力的增量?py应有多大？ 解：①因为p2?pb， 所以p1?FA29000206?pb???0.5?10?2MPa ?4A1A150?1050由于不计调压偏差，所以py?p1?2MPa 。 ②Nloss30?10?3?p2q?0.5?10??250w
606③因为p1?py，p2?pb，py?FA2'??pb?pb，溢流阀 ?pb。当p2A1A1图7.21
调定压力p?y?A2A2FA2FA2?(pb??pb)， p???p??p?p??p，ybbyb 溢流阀调定压力的增加A1A1A1A1A1A1量?py?A22?pb??pb。 A1597.15?0.95'N?576.8r/min oM?2??576.8?16/60?966.5W ?3160?10966.5?'??0.083
7?106?1.6625?10?3n'Mmax?
5
