青山常有雾
23．（本题5分）
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？
24．（本题10分）
?实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向
?下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，E也是垂直于地面向
下的，大小约为25 N/C．
? (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；
(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)
《普通物理》试卷 共6页第6页
----------------------------------------线----------------------------------------订---------------------------------------------装----------------------安徽大学2005 -2006学年第 二 学期 《普通物理》期末考试试卷答案（A卷）
一、选择题(共30分)
1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C
二、填空题(共30分)
11．1.28×104J 3分
12．v221?v2?2v221v2cos?或v1?v2?2v1v2cos? 3分
13．一个点 1分
一条曲线 1分一条封闭曲线 1分14．495 m/s 3分 15．5.42×107 s-1 2分
6×10-5 cm 1分 16．< 3分 17．－3? / (2?0) 2分 －? / (2?0) 2分
3? / (2?0) 2分 18．不变 1分 减小 2分19．3.36×1011 V/m 3分 参考解： w1e?2DE?12?2we0?rE2 ， E??=3.36×1011 V/m 0?r《普通物理》试卷答案 共4页第1页
三、计算题(共40分) 20．(本题10分)
解：(1) 设A射入B内，A与B一起运动的初速率为v0，则由动量守恒
mv0?(M?m)v0 ① v0=1.4 m/s 1分 根据动能定理 f?s?1(m?M)v022 ② 1分
f??(m?M)g ③ 1分 ①、②、③联立解出? =0.196 1分 (2) W1? (3) W2?112mv02?mv0??703 J 2分 221Mv02?1.96 J 2分 2 (4) W1、W2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等． 2分 21．(本题5分)
解：理想气体在标准状态下，分子数密度为
n = p / (kT)＝2.69×1025 个/ m3 3分 以500nm为边长的立方体内应有分子数为
N = nV＝3.36×106个． 2分 22．(本题10分)
解：根据卡诺循环的效 ??1?T2 2分 T1??1??1p1p2由绝热方程： 2分 ?T1T2《普通物理》试卷答案 共4页第2页
??1得 T2p?T?(2p)
11氢为双原子分子， ??1.40， 由
p2p?12 2分 1得
T2T?0.82 2分 1 ??1?T2T?18% 2分 123．(本题5分)
解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢 量D?保持不变， 又 w?1DE?1D2?11D2w022?0? 3分 0?r?r2?0?r因为介质均匀，∴电场总能量 W?W0/?r 2分 24．(本题10分)
解：(1) 设电荷的平均体密度为?，取圆柱形高斯面如E1 图(1)(侧面垂直底面，底面?S平行地面)上下底面处的场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量h S 为：
?S ??E?·dS?＝EE2?S-E1?S＝(E2-E1) ?S 2分
2 高斯面S包围的电荷∑qi＝h?S? 1分
(1) 由高斯定理(E2－E1) ?S＝h?S??/? 0 1分 ∴ ??1?-13h0?E2?E1 ?＝4.43×10 C/m3 2分 (2) 设地面面电荷密度为?．由于电荷只分布在地表面，所以电力
《普通物理》试卷答案 共4页第3页
线终止于地面，取高斯面如图(2) 1分 由高斯定理
?1?EdS·=???0?qi
E -E?S=
1?0??S 1分
(2)∴ ? =－? 0 E＝－8.9×10-10 C/m3 2分
一 选择题（共30分）
?1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为
?v，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必
定有
????(A) v?v,v?v． (B) v?v,v?v．
(C)
??v?v,v?v． (D)
??v?v,v?v． ［ ］
2．一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放在
mRv光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是 m (A) (C)
(E)
2Rg． (B) 2Rg． Rg． (D) 1Rg．
212Rg． ［ ］
2《普通物理》试卷答案 共4页第4页
