爱里的胆小鬼
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 2016-2017年天津市河西区2017-2018高三二模理科数学
一、选择题：共8题
1．若复数满足，则的虚部为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查复数的实部与虚部、模与四则运算.
，
因为
所以，
则的虚部为.
2．设满足则
A.有最小值2，最大值3 C.有最大值3，无最小值 【答案】B
B.有最小值2，无最大值 D.既无最小值，也无最大值
【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与当直线
过点A(2,0)时，目标函数
在y轴上的截距之间的关系可知，
取得最小值，无最大值.
3．已知命题:对任意
,总有是的充分不必要条件,则下列命题为
真命题的是 A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】本题主要考查复合命题的真假判断. :对任意
,总有
,由指数函数的值域知,这是真命题;
是的充分不必要条件,这是假命题.
为真命题,.
故选A.
4．执行如图的程序框图，如果输入的
均为2，则输出的
A.4 【答案】D
B.5 C.6 D.7
【解析】本题主要考查当型循环结构程序框图，考查了逻辑推理能力.
运行程序：x=2,t=2,M=1,S=3,k=1;M=2,S=5,k=2;M=2,S=7,k=3,此时不满足条件，循环结束，输出S=7.
5．已知
分别为的三个内角
的对边，
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，将角化为边是解决本题的关键.利用正弦定理将
的角化为边可得
,由余弦定理
可得,则，所以
6．若直线
)被圆截得的弦长为4，
则的最小值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系、基本不等式，考查了转化思想与计算能力.因为直线
半径为2，所以直线
被圆
过圆心(
截得的弦长为4，圆的圆心为(,则有a+2b=2,所以
,
,当且仅当时，等号成立.
7．在平面直角坐标系
中，已知双曲线，过的左顶点引的一条渐近
线的平行线，则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查双曲线的性质、两条直线的位置关系.
,
由双曲线方程可得渐近线方程为
令过的左顶点()引的一条渐近线的平行线,
该直线与另一条渐近线的交点坐标为(),
则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积
S=
8．已知
，当时，有，则必有
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查指数函数的图象与性质，考查了逻辑推理能力与数形结合思想.作出函数
的图象，如图所示，
因为，且有，
所以必有，，且，
