北京市西城区2013年高三一模试卷数学文科(含答案)

北京市西城区2013年高三一模试卷数学文科(含答案)

北京市西城区2013年高三一模试卷

高三数学（文科） 2013.4

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40

分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知全集{|||5}U x x =∈<Z ，集合{2,1,3,4}A =-，{0,2,4}B =，

那么U A B =I ð

（A ）{2,1,4}- （B ） {2,1,3}- （C ）{0,2}

（D ）

{2,1,3,4}-

2．复数 1

i i -+=

（A ）1i + （B ）1i -+ （C ）1i -- （D ）1i -

3．执行如图所示的程序框图．若输出3y =-，则输入

角=θ

（A ）π6

（B ）π6

- （C ）π3

（D ）π3

-

4．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n

S ，且10a >．若232S a >，则q 的取值范围是

（A ）1(1,0)(0,)2-U （B ）1(,0)(0,1)2

-U （C ）1(,1)(,)2

-∞-+∞U （D ）1(,)(1,)2-∞-+∞U

5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）

视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表 面积是

（A ）63 （B ）123+

（C ）123+ （D ）2423+

6．设实数x ，y 满足条件

10,10,20,x x y x y +≥??-+≥??+-≤? 则4y x -的最大值是

（A ）4-

（B ）12- （C ）4 （D ）7

7．已知函数2()f x x

bx c =++，则“0c <”是“0x ?∈R ，使0()0f x <”的

（A ）充分而不必要条件

（B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

8．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11

B C 的 中点，动点P 在底面ABCD 内，且11

PA A E =，则 点P 运动形成的图形是

（A ）线段

（B ）圆弧 （C ）椭圆的一部分 （D ）抛物线的一部分

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9．已知向量(1,0)=i ，(0,1)=j ．若向量+λi j 与+λi j 垂直，

则实数=λ______．

10．已知函数

2log ,0,()2,0,x x x f x x >?=?<? 则1()(2)4f f +-=______． 11．抛物线22y x =的准线方程是______；该抛物线的焦

点为F ，点00(,)M x y 在此抛物线上，且52

MF =，则0x =______．

12．

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