同类项教学设计人教版(优选推荐十九篇)(2)

追梦 分享 2023-11-03 下载文档

(1)了解同类项的概念,能识别同类项;

(2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。

(二)能力目标

培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。

(三)情感、态度、价值观

(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的"精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。

教学重点和难点:

重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

教学过程:

一、出示问题,引出同类项的概念

1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?

问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征?

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

注意:

(1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同

(2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关

(3)几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab (2)6b2a与2ab (3)3xy与- xy

(4)2a与2ab (5)-2.1与 3 (6)5与b

二、如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?

问题1:

3ab+ 5ab=_______ 理由是________

-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

-3a + 2b= _______ 理由是_______

问题2:

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法结合律

=(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用

篇4:《合并同类项》教学设计

合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

篇5:《合并同类项》教学设计

找出同类项 ,交换律 ,结合律,分配律逆用 ,合并

课堂检测2: (1)3x + x

(2) 2x - 7y - 5x + 11y - 1

(3)4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值,其中x=2。

四、课堂小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

篇6:《合并同类项》教学设计

同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(“即一相加,两不变”)

三、例题1:合并下列各式中的同类项:

(1) 2ab - 3ab + ab

(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

方法是:(1)系数:各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

注意:

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,减少运算的错误。

(2)移项时要带着原来的符号一起移动。

(3)两组同类项之间用“+”号连接。

(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

思考:合并同类项的步骤是怎样?

篇7:七年级合并同类项教学设计

教学目标

1.使学生知道什么样的项是同类项,能准确判断同类项。

2.让学生通过探索获得同类项概念。

3.渗透分类的数学思想方法。

4.通过对学生的自主学习的组织,培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。

教学过程

(一)复习旧知

1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。

2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项?各项的系数分别是什么?

(二)引导学生探索新知

1.教师:同学们,在我们生活中存在很多的分类现象,比如说:人,按性别分可以将人分为男人与女人,也可以按年龄来分,将人分为老年人,中年人,青年人,少年人等,下面我们再来看一个问题:(课件演示:各物体用实物演示)

认一认,下面那些东西可分为同一类?请说出你的理由?

菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜

教师:你认识这些物体吗?

学生:认识。

教师:那请一位同学告诉老师这些是什么?

学生:菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜

教师:那么现在请同学们给这些东西分类,找位同学来说一说。

学生:菠萝,草莓,香蕉 为同一类

菜椒,萝卜,白菜 为同一类

电视机,洗衣机,电冰箱 为同一类

教师:你为什么这样分类呢?

学生:因为第一类是水果,第二类是蔬菜,第三类是电器。

教师:还有其它的分类吗?请你说明理由。

学生:菠萝,草莓,菜椒,萝卜,香蕉,白菜为同一类,因为它们可以吃的;

电冰箱,电视机,洗衣机为同一类,因为它们不能吃。

教师:同学们说的都很好,很有道理。根据不同的标准,我们可以有不同的分类。今天,我们就一起来认识一下数学中的分类问题。

2.引导学生发现同类项的特征,建立同类项概念。

(课件演示)1).辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?为什么?

8x^2y,-mn^2,5a,-x^2y,7mn^2,3/8,9a,-xy^2/3,0,0.4mn^2,5/9,2xy^2

组织学生四人一组展开讨论,教师巡堂,获取实情并适时进行引导、启发主要抓住几点:

(1)注意观察的顺序:先简单、后复杂。即首先要发现常数项是可以合并的。

(2)几个含有字母的项能否合并,关键是能否运用分配律把它们的系数分离出来合并在一起。

(3)几个含有字母的项,在什么情况下可以运用分配律把它们的系数分离出来?什么情况下不可以?

2).建立同类项概念

(1)从1)中可知 8x^2y与-x^2y,-mn^2,7mn^2与0.4mn^2,5a与9a,3/8,与0,-xy^2/3与2xy^2可以分别合并,你能给这些可以合并的项起一个恰当的名称吗?

(2)建立同类项的概念:

先分组讨论,再全班互相交流。对于在小组讨论时可能出现的一些错误,如“次数相同,所含字母也相同的项叫做同类项”,可在全班互相交流时引导学生通过举反例发现错误所在,

再修改订正。另外,有些小组还会忽略“几个常数也是同类项”,可以全班互相交流史补充完整。

注意:(1)判断几个项是否是同类项有两个条件:一是所含字母相同;二是相同字母的指数分别相同,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一则不是。

(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关。

(3)特别地,几个常数项也是同类项。

3.尝试运用法则解决问题

【设计意图】通过对法则的尝试运用,使学生感受合并同类项法则的意义,并能运用法则去解决问题。

尝试运用:

化简:4x^2+2x+7+3x-8x^2-2

找出多项式中的同类项

=(4x^2-8x^2)+(2x+3x)+(7-2)

运用定律进行整理

=(4-8)x^2+(2+3)x+(7-2)

运用分配律进行合并

=-4x^2+5x+5

一般结果按某个字母的升降幂排列

4.巩固运用法则

【设计意图】通过对法则的运用,加深学生对法则的理解与掌握,进一步培养学生的整式计算能力。

教师出示例1.

师生共同完成,教师要给学生示范,可以采用学生口述,教师板书的方法,过程中注意结合法则和方法。

练习:教材第66页练习第1题,

教师出示例3学生尝试独立完成,然后同学交流。

教师点拨:这里的结果用整式表示。

练习:教材第66页练习2、3题。

5.小结

(1)通过本节的学习活动,你知道什么样的项是同类项吗?

(2)判断同类项的两个标准是什么?

【设计意图】通过提问方式引导学生小结本节内容,培养学生养成学习——总结——学习的良好学习习惯。

作业:习题2.2第1题。

篇8:同类项教学反思

新课程对数学教学要求的一个最突出的特点是遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的`生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的“做数学”的过程。与此相对应的,新教材增添了一些实效性、趣味性较强的,有助于提高学生观察、分析、应用能力的章节,也给教师提供了设计的空间。但教材中毕竟还有许多一直就有的“传统章节”,与实际生活联系并不十分密切,属于抽象的纯数学。对于这样的内容如何处理,才能使之符合新课程所倡导的教学理念?这需要我们研究新理念,在教学中体现新理念,采用新方法,避免用新书却走老路的现象。当然,这对教师来说,难度也是比较大的。

“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心,因为它是本章重点“整式加减”的基础。这样一个抽象的“老”知识,如何设计成适合学生参与、讨论,满足学生知识、能力、情感等方面要求的课堂呢?我是这样设计和思考的:

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