醉歌离人第1课时 交变电流的产生和描述
1.(2018·河南洛阳模拟)(多选)图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,能产生正弦交变电流的是( AD )
解析:A图中,虽然只有一半金属线圈在磁场中,但是始终有一边切割磁感线,转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化,故A正确,B图中,线圈转动,磁通量不变,无感应电流,故B错误,C图中,只有半周有电流,不能产生正弦交变电流,故C错误,D图中,转轴垂直于磁场,转动过程中,有效面积为线圈面积的一半,能产生正弦交变电流,故D正确.
2.(2018·贵州铜仁模拟)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交变电流的电动势为( D ) A.e=2Emsin 2ωt B.e=4Emsin 2ωt C.e=Emsin 2ωt D.e=4Emcos 2ωt
解析:Em=NBSω,ω=2πn,当线圈的匝数和转速都增大为原来的2倍时,电动势最大值增大为原来的4倍,计时起点为垂直中性面位置,则e=4Emcos 2ωt.
3.(2018·北京模拟)如图所示的空间存在一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,磁场的右边界为MN,在MN右侧有一矩形金属线圈abcd,ab边与MN重合.现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动),将a,b两端连到示波器的输入端,若ab边中电流从a到b为正,则从示波器观察到的ab中电流随时间变化的图形是( D )
解析:先将右侧磁场补全,即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,会产生正弦交变电流,由楞次定律可知,电流从0开始,沿负向,可画出完整电流随时间变化的图形,在此基础上,去掉右侧磁场,故需将完整图形中每个周期的前周期及后周期图形去掉,选项D正确.
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4.(2018·甘肃天水模拟)如图所示,是一个匝数n=10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时,通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像.关于线圈中的感应电动势,以下说法正确的是( B )
A.在t1=0.1 s时,线圈中的感应电动势最大 B.在t2=0.2 s时,线圈中的感应电动势最大 C.在t3=0.2 s时,线圈位于中性面位置
D.在t4=0.4 s时,线圈中的感应电动势改变方向 解析:由图像可知,在t1=0.1 s时刻,线圈中的磁通量最大,线圈转到中性面位置,感应电动势为零,故A错误;在t2=0.2 s时刻,线圈中的磁通量为零,线圈平面跟磁场平行,感应电动势最大,故B正确,C错误;t4=0.4 s时刻前后,线圈中的感应电动势的方向不变,故D错误.
5.(2018·河南焦作模拟)如图所示的交变电流,最大值为Im,周期为T,则下列有关该交变电流的有效值I,判断正确的是( B )
A.I= B.I<
C.I> D.以上均不正确
解析:正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系为I有=,从图像可以看出,正弦交变电流
的每一时刻的电流都比题中的电流大,所以正弦交变电流的有效值也比题中交变电流的有效值大,即I<
,故 B 正确.
6.(2018·河北唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图(甲)、(乙)所示.其中(甲)图中OO′轴右侧有磁场,(乙)图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同.则(甲)、(乙)两图中交流电流表的示数之比为( A )
A.1∶
B.1∶2
2
C.1∶4 D.1∶1
解析:题图(甲)中的磁场只在OO′轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流产生,如图(a),电流表测的是有效值,所以I=应电流如图(b),所以I′=
,则I∶I′=1∶
.
.题图(乙)中的磁场布满整个空间,线框中产生的感
7.(2018·四川自贡模拟)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图(甲)所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,外接电阻为95.0 Ω的灯泡,如图(乙)所示,则( C )
A.电压表的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
D.线圈在如图(乙)位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势也为零
解析:由题图(甲)知电压峰值为220 V,周期为0.02 s,所以有效值为220 V,角速度ω=
=100π rad/s.电压表测的是路端电压有效值,U=
·E=
×220 V=209 V,A错
误;交变电流的频率为50 Hz,每一周期电流方向改变两次,所以每秒电流方向改变100次,B错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q=I2rt=(
)2×5×1 J=24.2 J,C正确;线圈
在题图(乙)位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势最大,D错误.
8.(2018·宁夏吴忠模拟)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动,下列说法正确的是( C )
A.转过时,线框中的电流方向为abcd B.线框中感应电流的有效值为
C.从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为
D.线框转一周的过程中,产生的热量为
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解析:转过的过程中,磁通量变小,产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同,根据楞次定律可知,电流方向为adcb,故A错误;线框中产生的感应电动势最大值Em=BSω,感应电动势有效值E=
=
BSω,电流的有效值I==
,故B错误;由=
,=,q=t得,电荷量
q==,故C正确;T=,线框转一周的过程中,产生的热量Q=I2RT=,故D错误.
9.导学号 58826233实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中,绕垂直于磁场的OO′轴匀速转动.在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表,并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为10 V.已知R=10 Ω,线圈电阻忽略不计,下列说法正确的是( C )
A.线圈平面与磁场平行的时刻,线圈中的瞬时电流为零
B.从线圈平面与磁场平行开始计时,线圈中感应电流瞬时值表达式为i=sin 100πt(A) C.流过电阻R的电流最大值为 A D.电阻R上的热功率等于5 W
解析:线圈位于图中位置时,磁通量为零,线圈中的瞬时电流最大,A错误;电压表示数为10 V,线圈内阻不计,则感应电动势的有效值为10 V,最大值为10 V,ω=25×2π rad/s=50π rad/s,则电流最大值为Im=
=
A=
A,所以从线圈平面与磁场平行开始计时,线圈中
电流瞬时值表达式为i=W=10 W,D错误.
cos 50πt(A),故B错误,C正确,电阻R上的热功率P热==
10.导学号 58826234(2018·甘肃兰州质检)(多选)电阻R1,R2与交流电源按照如图(甲)方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(乙)所示.则( AB )
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