沐浅内蒙古农业大学农科《高等数学》模拟试卷（一）
题 号 分 值 得 分 得 分 评 卷 人 一 20 二 20 三 50 四 10 总 一、单项选择题（每
分 小题2分，共20分）
1.
?ln(1?2x)?f(x)??x?1?设
x?0x?0，则f(x)在x?0处（ ）.
A.极限不存在 B. 极限存在但不连续 C.连续但不可导 D.可导
2.设f(x)????2?exx?2??1x?2，则f?f(x)??（ ）.
A．2?e2 B. 2 C. 1 D. 4 1 3.f(x)?ex在x?0处的极限为（ ）
A.? B.不存在 C. 1 D. 0 4．limsinxyxy??0?（ ）
kxA．1 B.不存在 C. 0 D. k.
5．若?f(x)dx?2sinx2?C，则f(x)?（ ）
A．cosx B.cosx?C C. 2cosx?C D. 2sinx2222
6. 设z?f(x,y)是由方程F(x?az,y?bz)?0所定义的隐函数，其中F(u,v)可微，数，则必有（ ）
A．a?f?f?f?f?f??x?b?y?1 B.a?x?b?y?1 C. b?x?af?y?1 D.b?f?f?x?a?y?1 7.?1dy?1?y00f(x,y)dx?（ ）
A．?1?y?111?y0dx0f(x,y)dy B. ?0dx?0f(x,y)dy
C. ?11(x,y)dyD. D. ?11?x0dx?0f0dx?0f(x,y)dy
a,b为常8. 设f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)，则f?(x)?0在区间?1,4?上有（ ）个根.
A．1 B．2 C．3 D．4 9. 若在(a,b)内f?(x)?0,f??(x)?0，则在此区间内下列（ ）成立. A. f(x)单调减少曲线上凸 B．f(x)单调减少曲线下凸
C．f(x)单调增加曲线上凸 D．f(x)单调减少曲线下凸
10.已知y1?cos?x,y2?3cos?x是方程y????2y?0的解，则y1?C1y1?C2y2 （其中C1，C2为任意常数）（ ）
A．是方程的解但非通解 B．是方程的通解
C．不是方程的解 D．不一定是方程的解 得 分 评 卷 二、填空题（每小题2分，共20分）
人 1．函数z?arccosxf(2x)??A，则limx??f(3x)x1x?y22的定义域为.
2.设limx?? .
3.设函数y?f(x)在x?1处的切线方程为x?3y?2，则y?f(x)在x?1处自变量的增量为?x?0.03的微分dy? 4．设f??(x)连续，则limx?0.
f(x0?x)?f(x0?x)?2f(x0)?2x.
5．y???2y??3y?0的通解为.
6. 设D?(x,y)x2?y2?R2,x?0,y?0，则??R2?x2?y2dxdy?D??.
x2?y27. 设f(x,y)?xsiny?(y?1)cos，则fx(2,1)?x?3y.
.
8. 设对任意的实数x都有f(?x)?f(x)，且f?(2)?1，则f?(?2)?9. ?tf(?t)dt?5x3?,则f(x)?2x10. 更换积分次序?dx?014?x23x158.
f(x,y)dy?得 分 评 卷 三、计算题（每小题10分，共50分）
人 2x?3? 1．lim???x??2x?1??3?2x.
?x?costd2y2．设?，求2.
dxy?sint?3. 设z?(1?xy)y，求
?z?z,. ?x?yx0?x?1?2x4.设f(x)?? ，求G(x)???2f(t)dt的表达式.
其它0?5. 求f(x,y)?x3?y3?3x2?3y2?9x的极值. 得 分 评 卷 人 四、综合题（10分）
设可微函数f(x)满足?0tf(t)dt?2f(x)?x2?2，求f(0)及f(x).
x