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答案 D
解析 当x≥1时，f(x)＝e＝x，其图象为一条直线；当0
ln x－ln x1
＝.函数yx＝f(x＋1)的图象为函数y＝f(x)图象向左平移1个单位长度后得到的．故选D.
4．(教材改编)点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是( )
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答案 C
??log2x5．已知函数f(x)＝?x?2 ?
x＞0，x≤0，
且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的范围是________． 答案 (0,1]
解析 当x≤0时，0＜2≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，所以由图象可知0＜a≤1.
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题型一 作函数的图 例1 作出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|； (2)y＝
x＋2
； x－1
2
(3)y＝x－2|x|－1.
??lg x，x≥1，
解 (1)y＝|lg x|＝?
??－lg x，0
作出图象如图1.
(2)因y＝1＋即得y＝
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，先作出y＝的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，x－1xx＋2
的图象，如图2. x－1
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??x－2x－1 (3)y＝?2
?x＋2x－1 ?
2
x≥0，x<0.
图象如图3.
引申探究
作函数y＝|x－2x－1|的图象．
2
?x2－2x－1 x≥1＋2或x≤1－2解 y＝?2
?－x＋2x＋1 1－2
如下图
思维升华 (1)常见的几种函数图象如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋(m>0)的函数是图象变换的基础；
(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换规律，可以帮助我们简化作图过程．
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