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证明：在△??????和△??????中， {∠??=∠??∠??????????==∠?????????? ，
∴ △???????△??????(??????)； ∵ △???????△??????， ∴ ????＝????， ∴ ∠??????＝∠??????． 22. 【答案】
在△??????中，∠??????＝60°
，∠??????＝40°
， ∴ ∠??＝180°
?∠???????∠??????＝80°
， ∵ ????为∠??????，????为∠??????的角平分线， ∴ ∠??????=1∠??????=1×60°＝30°
22， ∠??????=1(180°
?∠??????)=1×140°＝70°
22，
∴ ∠??＝180°
?∠???????∠???????∠??????＝180°
?30°
?40°
?70°
＝40°
，∴ ∠??＝80°
，∠??＝40°
；
通过第（1）的计算，得到∠??＝2∠??，理由如下： ∵ ∠??????＝∠??+∠??????，
∴ ∠??????+∠??????＝∠??+∠??????+∠??????，∠??????＝∠??+∠??????， 又∵ ????平分∠??????，????平分∠??????， ∴ ∠??????＝∠??????，∠??????＝∠??????，
∴ ∠??＝2(∠???????∠??????)，∠??＝∠???????∠??????， ∴ ∠??＝2∠??． 【考点】
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三角形的外角性质 三角形内角和定理 【解析】
（1）根据三角形内角和定理，已知∠??????＝60，∠??????＝40，易求∠??，根据角平分线定义和外角的性质即可求得∠??度数，
（2）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠??的等式，再与∠??比较即可解答． 【解答】
在△??????中，∠??????＝60，∠??????＝40， ∴ ∠??＝180?∠???????∠??????＝80， ∵ ????为∠??????，????为∠??????的角平分线， ∴ ∠??????=∠??????=×60＝30， ∠??????=(180?∠??????)=×140＝70，
∴ ∠??＝180?∠???????∠???????∠??????＝180?30?40?70＝40， ∴ ∠??＝80，∠??＝40；
通过第（1）的计算，得到∠??＝2∠??，理由如下： ∵ ∠??????＝∠??+∠??????，
∴ ∠??????+∠??????＝∠??+∠??????+∠??????，∠??????＝∠??+∠??????， 又∵ ????平分∠??????，????平分∠??????， ∴ ∠??????＝∠??????，∠??????＝∠??????，
∴ ∠??＝2(∠???????∠??????)，∠??＝∠???????∠??????， ∴ ∠??＝2∠??． 23.
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【答案】
(1)①证明：∵ ????⊥????，????⊥????， ∴ ∠??????=∠??????=90， ∵ ∠??????=90，
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∴ ∠??????+∠??????=90°
，∠??????+∠??????=90°
， ∴ ∠??????=∠??????， 在△??????和△??????中，
∠??????=∠??????， ∠??????=∠??????，
{????=????，∴ △???????△??????(??????)． ②证明：由①知：△???????△??????， ∴ ????=????，????=????， ∵ ????+????=????， ∴ ????+????=????． (2)解：????=?????????， 理由：∵ ????⊥????，????⊥????， ∴ ∠??????=∠??????=90°， ∴ ∠??????+∠??????=90°， ∵ ∠??????=90°
， ∴ ∠??????+∠??????=90°
， ∴ ∠??????=∠??????， 在△??????和△??????中，
∠??????=∠??????， ∠??????=∠??????，
{????=????，
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∴ △???????△??????(??????)， ∴ ????=????，????=????， ∴ ????=?????????=?????????． 【考点】 等腰直角三角形 全等三角形的性质 【解析】
（1）①由已知推出∠??????=∠??????=90，因为∠??????+∠??????=90，∠??????+∠??????=90，推出∠??????=∠??????，根据??????即可得到答案； ②由①得到????=????，????=????，即可求出答案；
（2）与（1）证法类似可证出∠??????=∠??????，能推出△???????△??????，得到????=
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????，????=????，代入已知即可得到答案．
【解答】
(1)①证明：∵ ????⊥????，????⊥????， ∴ ∠??????=∠??????=90， ∵ ∠??????=90，
∴ ∠??????+∠??????=90，∠??????+∠??????=90， ∴ ∠??????=∠??????， 在△??????和△??????中， ∠??????=∠??????，
∠??????=∠??????，
{????=????，∴ △???????△??????(??????)． ②证明：由①知：△???????△??????，
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