2019年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案

2019年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷

参考答案

一、选择题

题号 答案

二、填空题

11、 2 ； 12、 ±3 ； 13、x?y?3?0； 14、2 ； 15、 4

三、解答题：

16、（1）Q??(0,),?cos??0，从而cos??1?sin2??1 A 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A ?23 2（2）sin2??cos2??2sin?cos??1?2sin2??17、（1）高一有：

3?1 2200；高二有200?120?80（人） ?1200?120（人）

2000（2）Q频率为0.015?10?0.03?10?0.025?10?0.005?10?0.75

?人数为0.75?2000?1500（人） ?f(0)?b?6?a??2???f(x)?x2?2x?6 18、（1）Q??f(1)?a?b?1?5?b?6（2）Qf(x)?x2?2x?6?(x?1)2?5,x?[?2,2]

?x?1时，f(x)的最小值为5，x??2时，f(x)的最大值为14.

19、(1)Qa1?2,an?2an?1,?a2?4,a3?8

Qan?2(n?2,n?N*)，??an?为首项为2，公比为2的等比数列，?an?2?2n?1?2n an?1(2)Qbn?log2an?log22n?n，?Sn?1?2?3?L?n?20、（1）QeC:(x?1)2?(y?2)2?5?k，?C(?1,2) （2）由5?k?0?k?5 （3）由?n(n?1) 2?x?2y?4?0?(x?1)?(y?2)?5?k22?5y2?16y?8?k?0

168?k24，??162?20(8?k)?0?k? ,y1y2?555设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1?y2?Qx1?2y1?4,x2?2y2?4,?x1x2?(2y1?4)(2y2?4)?4[y1y2?2(y1?y2)?4]?QOM?ON,?x1x2?y1y2?0,即

4k?16 54k?168?k824??0?k?(满足k?) 5555