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难：8、某质点在XY平面内的运动方程为：质点的切向加速度大小为______
三、判断题
易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）
，则t = 1s时，
。
，法向加速度大小为______
易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt是不断变化的。（ ）
易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）
易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ） 中５、万有引力恒量G的量纲为MLT。 （ ）
中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）
中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ）
中８、当an?0,a??0，物体有可能作直线运动。 （ ） ?为有限值,??恒量，中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。 （ ）
易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ）
四、计算 题
易1、已知一质点的运动方程为x?6t2?2t3(单位为SI制)，求：
(1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；
－2 6
中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x轴和y轴上分别为ax?4t，ay?15t2（a的单位为SI制），试求t时刻质点的速度和位置。
易.3、质点的运动方程为r(t)?(3?5t?t2)i?(4t?t3)j，求t时刻，质点的速度?和加速度a以及t=1s时速度的大小。
易：4、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为??3?2t2(S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。
易5、质量m = 2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力果在
处时速度
，试求该物体移到
时速度的大小。
，如
1213易6、物体沿直线运动，其速度为??t3?3t2?2(单位为SI制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。
易7 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标?可用??2?4t2（单位为SI制）表示，试问：
（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当?角等于多少时，其总加速度与半径成450？
易8、已知质点的运动方程r?(3t?5)i?(t2?3t?4)j (单位为SI制)。
求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。
易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a??kx，k为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于x?x0处。试求质点的运动规律。
中10、一质量为40kg的质点在力F?120t?40N的作用下沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x0?2.0m处，速度为?0?4.0m?s?1，求质点在任意时刻的速度和位置。
参考答案： 一、 选择题
1、B 2、 D 3、D 4、D 5、A 6、A 7、D 8、D 9、C 10、B 11、 D 12、C 13、B 14、A 15、B 16、B
12二、填空题
7
1、2b?6ct、a； 2、4t3?3t2、12t2?6t； 3、30N、y轴的负方向；
?2(b?ct)2bmcR?24、、； 5、－C、、； 6、0.01i?0.04tj、0.004j(N)；
R2s2sgc7、1. 5m/s2、2.7m/s； 8、6.4m/s2、4.8m/s2。
三、判断题
1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、√ 10、×
四、计算 题
1、解： 由x=6t22?2t3 知质点在任意时刻的速度
与加速度分别为：
dxd????12t?6t； a==12?12t dtdt（1）第2秒内的平均速度 ?xx?x(6?2?2?2)??6?1?2?1??????4?m?s? ?t2?11_232321?1(2)
?t?3s第第
3一
秒末
末的
的加
速速
度 度
?12t?6t2?12?3?6?32?－18?m?s?1?，与运动方向相反。
(3)
at?1s?12?12t秒
?12?12?1??m?s?
?2
2、解： 由ad?ax?4t?xdtx?4t，
ay?15t2可知质点在任意时
?xt刻的速度分量式和位移分量式分别为：
，变形后再两边积分为：?0d?x??4tdt0
?x?2t2
8
ay?15t2?d?ydt，变形后再两边积分为：??y0d?y??15t2dt0t
?y?5t3
t时刻质点的速度为：???i??txyj?2t2i?5t3jx
t0dx?x?2t?dt2，变形后再两边积分为：?0dx??2t2dt
2x?t33
dy?y?5t?dt3，变形后再两边积分为：?y0dy??5t3dt0t
y?54t4
5t时刻，质点的位置为：r?xi?yj?2ti?tj 3434t3、解：质点在任意时刻的速度为：
??dr??5?t?i??4?t2?jdt
y则 ?x?5?t，??4?t2
当t=1(s)时，质点的速度大小为：
???5?t???4?t2??41?m?s?1?22?质点在任意时刻的加速度为：a=d=－i+2tj dtθ4、解： （1）由于??3?2t，则角速度ω=d=4t，dt2?=4rad/s 角加速度?=ddt2在时刻，法向加速度和切向加速度的大小分别为：
an=?2r=16Rt2
9
a??r??4R
5、解：由牛顿第二定律得
F10?6x2ax???5?3x2(ms2)m2
x0由
d?dxd?ax?x???xxdxdtdx 得 ??x0?xd?x??axdx???5?3x2?dx
t0质点在任意位置的速度：
6、解： 由??t?x2?10x?2x3
该物体移到x=4.0m时速度的大小为：??10x?2x3?10?4?2?43?168m/s3?3t2?2可知物体在任意时刻的加速
d?=3t2+6tdt度和位移分别为：
a=
??t3?3t2?2?drdt上式变形后再两边积分为：
?(t2t3?3t?2)dt??dr42r
1r=t4+t3+2t－124
当t=2(
at=2s=3t2+6t=3×22)时，物体的加速度为：
+6×2=24（m.s）s－2当t=3(s)时物体的位置为：
rt=3s11=t4+t3+2t－12=×34+33+2×3－12=41.3（m）44
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