杳然备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲
第03讲 分式及其运算
【考题导向】
1．分式的有关概念，主要是分式的判定以及分式有(无)意义、值为0 的条件． 2．分式基本性质的应用，如约分、通分、分式符号变化、分式的各项系数化成整数等．
3．分式的运算是分式考查中的重点，分式的化简与求值问题，一是常规的分式化简求值，二是在已知条件下进行分式的化简求值，包括一些条件开放性求值问题．
4．主要体现的思想方法：类比的思想、转化的思想等． 【考点精练】 考点1： 分式的定义
【典例】．（2018广西贵港）（3.00分）若分式
的值不存在，则x的值为 ．
有意义，则x的取值范围为 ．
【同步练】（2018湖南湘西州）（4.00分）要使分式考点2： 分式的性质及其运用 【典例】（2018?南充）已知A．
B．
C．
=3，则代数式 D．
的值是（ ）
【同步练】下列变形错误的是（ ）
?4x3y22??A. 3642xyy12x3(a?b)24x3(a?b)?C.
27(a?b)9考点3： 分式的加减乘除运算 【典例】（2018?孝感）已知x+y=4的值是（ ） A．48
B．12
C．16
(x?y)3??1 B.3(y?x)3x2y(a?1)2xD. ??3y9xy2(1?a)2，x﹣y=，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）
D．12
÷（
﹣1）= ．
【同步练】（2018包头）（3.00分）化简；
考点4： 分式的化简求值
【典例】（2018黑龙江龙东）（5.00分）先化简，再求值：（1﹣a=sin30°．
【同步练】（2018?盐城）先化简，再求值：
【真题演练】
1. （2018?金华）若分式A．3
B．﹣3
的值为0，则x的值为（ ）
D．0
，其中x=
+1．
）÷
，其中
C．3或﹣3
2. （2018?武汉）若分式A．x＞﹣2
B．x＜﹣2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） C．x=﹣2
D．x≠﹣2
3. （2018?永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 4. （2018?台州）计算A．1
B．x
C．
D．
，结果正确的是（ ）
5. （2018?河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
6. （2018?衡阳）计算： = ．
7. （2018?襄阳）计算﹣的结果是 ．
8. （2018?永州）化简：（1+）÷= ．
9. （2018?深圳）先化简，再求值：
10. （2018?玉林）先化简再求值：（a﹣
【拓展研究】
）÷
，其中x=2．
，其中a=1+，b=1﹣．
xy2x4yx2??4?2计算 42x?yx?yx?yx?y
第03讲 分式及其运算（解析版）
【考题导向】
1．分式的有关概念，主要是分式的判定以及分式有(无)意义、值为0 的条件． 2．分式基本性质的应用，如约分、通分、分式符号变化、分式的各项系数化成整数等．
3．分式的运算是分式考查中的重点，分式的化简与求值问题，一是常规的分式化简求值，二是在已知条件下进行分式的化简求值，包括一些条件开放性求值问题．
4．主要体现的思想方法：类比的思想、转化的思想等． 【考点精练】 考点1： 分式的定义
【典例】．（2018广西贵港）（3.00分）若分式
的值不存在，则x的值为 ．
【分析】直接利用分是有意义的条件得出x的值，进而得出答案． 解析：若分式则x+1=0， 解得：x=﹣1， 故答案为：﹣1．
【同步练】（2018湖南湘西州）（4.00分）要使分式解：由题意可知：x+2≠0， ∴x≠﹣2故答案为：x≠﹣2 【点评】
分式有无意义的条件，从以下三个方面进行转化：(1)分式无意义?分母为0；(2)分式有意义?分母不为0；(3)分式值为0?分子为0且分母不为0. 考点2： 分式的性质及其运用 【典例】（2018?南充）已知A．
B．
C．
=3，则代数式 D．
的值是（ ）
有意义，则x的取值范围为 ．
的值不存在，
【分析】由得．
=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可