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2015年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 题 号 分 数
一 二 三 四 五 总 分 统分人签字 一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1、设集合M={1，2，3，4}，N={2,4,6,8} 求M?N=____
A：{1,2,3,4,6,8,} B：{2,4} C ： {1,2,4,6} D ：{1,2,3,4,6,8}
102、求log?64?() =____
232213A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
3、求y=2cosx的最小正周期= ____
A: 3? B: 2π C: π D: 4π 4、求下列函数中为奇函数的是______
2
A. y?2 B. y?x?1 C. y?x D.
x3y?cosx
5、已知甲：x=1，乙：x?3x?2?0 ，则：
A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件
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6、求|2x?1|?3的解集为________
A: {x / 2
1
27、求f(x)?x?4x?3的对称轴为____________
A: x=1 B: x=2 C: x=-3 D: x=-1
8、设向量a?(2,3，b?(x,?1)，当时a?b，求x=____________
A: 2 B: 3 C: 3/2 D: -1 9、在等差数列中，已知a2?4，a4?8，求a6A: 10 B: 13 C: 12 D: 14
??
10.求f（x）=1-2sinx的最小值为____
A: 3 B: -5 C: -4 D: -1
11、求过点（2,1）与已知直线2x?y?1?0平行的直线
L2=_____
A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0 12.求函数
y?log(2x?x2) 2 的定义域是？
A: {x / -2
1
13、已知二次函数f(x)?x2?bx?c过点（?1，0）和（3,0），求函数的解析式___
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A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0
14、已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为___
A:8 B：6 C：4 D：2
15、从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有____
A .12种 B. 8种 C. 6种 D. 4种
16. 设a>b>1则 ____
A.loga2?logb2 B. log2a?log2b C. log0.5a?log0.5b D. logb0.5?loga0.5
17、已知甲打中靶心的概率为0.9，乙打中靶心的概率为0.7，
两个人各独立打靶一次，则2个人都打不中靶心的概率_______
A .0.03 B. 0.02 C. 0.63 D. 0.83
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
18、求曲线f(x)?x2?3x?2在点（3,2）处的切线方程
为___________？
19、若?是直线y??x?2的倾斜角，则?=______________.
20、已知在ABC中，C=
600，求
sAin?BcosA=__________. B21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场
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比赛中的得分分别为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为____________.
三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤
?22、在△ABC中，AB=3 ， BC=7 ， ?BAC?120 求AC=?
23、已知数列{an}的前n项和Sn求：（1）{an}通项公式。
?2an?3。
n?an （2）设bn?2n，求数列{bn}的前10项和
24、已知双曲线的中心在原点，焦点在X轴上，离心率是3，并且经过点（?3，8） 求：（1）双曲线的标准方程
（2）双曲线的焦点坐标及准线方程
4225、已知f(x)?x?2x?3
求：（1）f(x)的单调区间 （2）f(x)在[0,2]上的最值
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参考答案
一、选择题 （本大题共17小题，每小题5分，共85分）
1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.B 13. 14.C 15.C 16.B 17.A
二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分) 18. 3x?y-7=0 19. 135? 20. 12 21. 10.4 三、解答题（本大题共4小题，共49分） 22.解：如图，a=7 c=3 ?A=1200 由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA 49=b2+9-2?3bcos1200 b2+3b-40=0 b1=5 b2= -8(舍) 即AC=5
23.方法一
解：（1）由题设可知sn=2an-3
当n=1时，s1=2a1-3=a1，a1=3 当n=2时，s2=2a2-3=a1+a2，a2=6 当n=3时，s3=2a3-3=a1+a2+a3，a3=12 ??an?是以a1=3，?=2的等比数列
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