醉歌离人
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）
如图10，已知:梯形ABCD中，∠ABC=90°，∠A=45°，AB∥DC，DC=3，AB=5，点P在
AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E，射线EP与射线CB交于点F．
（1）若AP?13，求DE的长； （2）联结CP，若CP=EP．求AP的长；
（3）线段CF上是否存在点G，使得△ADE与△FGE相似，若相似，求FG的值；若不相似，请说明理由． A
（图10）
ABDCFPBDEC 备用图
5
参考答案
一、选择题 1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、A
二、填空题 7、?0,?1? 11、225
8、直线x?3 12、1:16
9、y??x2?2（答案不唯一）
13、
10、
9 23 21 2 14、12cm 15、
16、2?r?8 三、解答题 19、1417、或
5518、
5 223 3uuur2r1r（2）DE??a?b
92（2）tan?D?（2）19.5米
（2）m?20、证明略 21、（1）
DE1? BC39 422、（1）CF?1 223、（1）1:2.4
24、（1）y?x2?2x，P?1,?1? 25、（1）DE?1
（2）AP?113或 22（3）FG?33?1
10?13 3
6