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2、渐开线的性质
由渐开线的形成可知：
（1） 发生线在基圆上滚过的线段KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB。 （2） 渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。 （3） 渐开线上的各点的曲率半径不相等。
点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。反之亦然。 （4） 渐开线的形状决定与基圆的大小。
基圆相同，渐开线的形状完全相同。
基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。 （5） 基圆内无渐开线。
二、渐开线齿廓啮合基本定律
齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变，则两轮的齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于固定的一点。
三、 渐开线齿廓的啮合特点
1、传动比恒定
两齿轮的传动比为： i＝ω1／ω2＝O2P／O1P＝rb2／rb1＝r2′／r1′＝常数 2、传动的可分性
当两轮的中心距稍有变化时，其瞬时传动比仍将保持不变，这个特点称为渐开线齿轮传动的可分性。
由于齿轮制造和安装误差等原因，常使渐开线齿轮的实际中心距与设计中心距之间产生一定误差，但因有可分性的特点，其传动比仍能保持不变。 3、啮合角为定值
cosα′＝rb1／r1′＝rb2／r2′＝常数 说明渐开线齿廓在啮合时啮合角α′为定值。
由于啮合角不变，则齿廓间的压力方向不会改变，这对齿轮传动的平稳性很有利。
四、 本次课小结
本次课重点掌握①渐开线的形成及性质，②了解齿轮啮合基本定律，掌握渐开线齿廓的啮合的特点。
五、布置作业
练习册对应内容
六、 [教学反思]
本节的名词、概念多，图多，而且有些图的线条相当多。让学生先对先修课的相关知识进行复习，恰当地运用各种教学手段，利用模型或多媒体，紧密联系齿轮传动在机械工程中的应用实例，使教学内容
充实生动。把众多的教学内容条理清晰、主次分明、由浅入深地叙述清楚。通过画图讲述渐开线的形成，分析其特性，介绍渐开线齿轮的基本概念。用渐开线标准直齿圆柱外齿轮的图或一个模型，介绍各部分的名称，对介绍齿轮各部分的几何尺寸计算奠定基础。 章授课班节课时 级 渐开线直齿圆柱齿轮 讲授 2 名形称 式 教学①掌握齿轮各部分的名称及主要参数、几何尺寸②掌握齿轮传动的正确啮合条件。 目的 教学①主要参数、几何尺寸的计算，②正确啮合条件 重点 教学理解正确啮合条件 难点 辅助课外齿轮模型 习题册 手作业 段 教学进程及说明
★ 教具演示并导入新课：（讲解相关理论知识）
一．齿轮各部分的名称
１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。
２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。 ３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用df表示。 ４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。 ５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。
６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。 ７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。即p＝s＋e ８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。 10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。 11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。
二、主要参数：
１．齿数Z
一个齿轮的牙齿数目即齿数。 ２．模数m
因为分度圆周长πd＝Zp，则分度圆直径为 d＝Zp／π
由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p?／π规定为有理数，即齿距P除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示。即 m＝p／π (mm)
３．压力角α
通常说的压力角指分度圆上的压力角，用α表示。? 我国规定标准压力角α＝20°。 齿廓形状是由模数、参数、压力角三个因素决定的。
三．标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 正常齿制 ha?＝1, C?＝0.25 短齿制 ha?＝0.8, C?＝0.3
顶隙 一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根之间的径向距离，用c表示。顶隙可以避免一对齿轮传动时轮齿相互碰撞，?并可贮存一些润滑油。
标准中心距 a＝r1＋r2＝m (Z1＋Z2)／2 例题：已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12＝3, 主动轮转速n1＝600r／min, 中心距a＝168mm, 模数m＝4mm, 试求从动轮的转速n2. ?齿轮齿数z1和z2各是多少？
解：传动比i12＝n1／n2＝Z2／Z1
n2＝n1／i12＝600／3＝200r／min i12＝Z2／Z1＝3
a＝m (Z1＋Z2) ／2＝168 Z2＝3Z1 Z1＝21 Z1＋Z2＝84 Z2＝63
四．直齿圆柱齿轮传动 １．正确啮合条件
直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等。 ２．中心距
一对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，由于分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，所以两齿轮的分度圆相切，且作纯滚动，此时两分度圆与其相应的节圆重合，则标准中心距为：
a＝r1＋r2＝r1′＋r2′＝m (Z1＋Z2) ／2 3．啮合角
注意：单个齿轮有固定的分度圆和分度圆压力角，而无节圆和啮合角，只有一对齿轮啮合时，才有节圆和啮合角。
此外，为了保证一对直齿圆柱齿轮能连续传动，其重合度必须大于1(ε>1)。
四、 本次课小结
本次课重点掌握齿轮各部分的名称及主要参数、几何尺寸；掌握齿轮传动的正确啮合条件。
五、布置作业
练习册对应内容
六、 [教学反思]
通过生动的动画演示，加深学生对正确啮合条件的理解与掌握。通过例题让学生深入掌握定直齿圆柱齿轮正确啮合的条件。必须注意齿轮传动的受力分析。如果把力的大小或方向搞错了，就会带来一系列的错误，甚至造成严重的后果。所以对轮齿受力的分析应当着重学习，并多作几次练习。 1）强调齿轮机构类型虽然很多，但直齿圆柱齿轮机构是最基本、最常用的。
2）通过一对齿轮的运动分析，让学生认识：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这就是齿廓啮合的基本定律。
3）指出齿轮的传动是依靠主动齿轮轮齿的齿廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。渐开线齿廓能满足角速比传动的条件。
4）注意理解渐开线的性质；特别注意 “分度圆”的概念，分度圆上的参数。
5）提醒学生齿轮各部分几何尺寸的计算公式只要能记住几个基本公式(如分度圆、齿顶高、齿根高等的计算公式)，其它部分的尺寸根据齿轮的图形是很容易推导出来的．不必死记硬背。