薄荷梦
七年级下学期期末数学试卷
一、填空（1-15题每题2分，16题4分，共34分） 1．（2分）如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是 0 ．
考点： 一元一次方程的解． 专题： 计算题． 分析： 将x=2代入方程即可求出a的值． 解答： 解：根据题意将x=2代入方程得：1+a=1， 解得：a=0． 故答案为：0． 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．（2分）已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=
考点： 解二元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 将x看做已知数，求出y即可． 解答： 解：2x+3y+1=0， 解得：y=故答案为：． ． ．
点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数． 3．（2分）不等式1﹣2x＜6的负整数解是 ﹣2，﹣1 ．
考点： 一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式． 专题： 计算题． 分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可． 解答： 解：1﹣2x＜6， 移项得：﹣2x＜6﹣1， 合并同类项得：﹣2x＜5， 不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣， ∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1， 故答案为：﹣2，﹣1． 点评： 本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键． 4．（2分）若（x+y+4）+|3x﹣y|=0，则x= ﹣1 ，y= ﹣3 ．
考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 分析： 先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可． 解答： 解：∵（x+y+4）+|3x﹣y|=0， ∴， 22
解得． 故答案为：﹣1，﹣3． 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 5．（2分）满足不等式组﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解的和是 14 ．
考点： 一元一次不等式组的整数解． 分析： 首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可． 解答： 解：解不等式﹣5＜6﹣2x＜3得： 1.5＜x＜5.5， ∴不等式﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解是：2，3，4，5， 它们的和为2+3+4+5=14． 故答案为14． 点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键． 6．（2分）当k是
考点： 同解方程． 分析： 分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值． 解答： 解：方程2（2x﹣3）=1﹣2x的解是：x=， 方程8﹣k=2（x+1）的解是：x=3﹣， 则根据题意，得3﹣=， 时，方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同．
解得，k=故答案是：． ． 点评： 本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义． 7．（2分）（2018?宁夏）若关于x的不等式组 m≤2 ．
考点： 不等式的解集． 分析： 根据不等式组的解集，可判断m与2的大小． 解答： 解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知，m＜2， 的解集是x＞2，则m的取值范围是
当m=2时，不等式组故m≤2． 的解集也是x＞2， 点评： 主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解． 8．（2分）当x ≤﹣16 时，代数式
考点： 解一元一次不等式． 分析： 先根据“代数式解答： 解：由题意，得的值不小于≥， 的值”，列出不等式，再解不等式即可． 的值不小于
的值．
去分母，得x﹣8≥2x+8， 移项、合并同类项，得﹣x≥16， 系数化为1，得x≤﹣16． 故答案为x≤﹣16． 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 9．（2分）已知方程组
的解为
，则2a﹣3b的值为 7 ．
考点： 二元一次方程组的解． 专题： 计算题． 分析： 将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出2a﹣3b的值． 解答： 解：将x=2，y=1代入方程组得：， 解得：， 则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣）=+=7． 故答案为：7． 点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 10．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，则腰AB的长为 10 cm．
考点： 等腰三角形的性质． 分析： 等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15cm和9cm两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15cm，哪个是9cm，因此，有两种情况，需要分类讨论． 解答： 解：根据题意画出图形，如图， 设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y， ∵BD是腰上的中线， ∴AD=DC=x， 若AB+AD的长为15cm，则2x+x=15，解得x=5， 则x+y=9，即5+y=9，解得y=4； 若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3， 则x+y=15，即3+y=15，解得y=12； 此时组不成三角形，应舍去． 所以等腰三角形的腰长可能为10． 故答案为：10．