相交线和平行线提高题与常考题型和培优题(含解析)

萌小芽 分享 2025-7-4 下载文档

由翻折,得∠DFC=∠C. 又∵∠B=∠C, ∴∠B=∠DFC, ∴AB∥DF.

(2)连接GC,如图所示. 由翻折,得∠DGE=∠ACB.

∵∠1=∠DGC+∠DCG,∠2=∠EGC+∠ECG,

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=(∠DGC+∠EGC)+(∠DCG+∠ECG)=∠DGE+∠DCE=2∠ACB. ∵∠B=∠ACB, ∴∠1+∠2=2∠B.

【点评】本题考查了平行线的判定以及翻折得性质,解题的关键是:(1)找出∠B=∠DFC;(2)根据三角形外角的性质利用角的计算求出∠1+∠2=2∠B.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出相等(或互补)的角是关键.

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