闂佽姤鐗曠€氼垰鐣垫惔鈽嗘綎闁跨噦鎷�§3.2.1 空间向量与平行关系
学习目标 ：
1．理解直线的方向向量和平面的法向量．
2．能用向量语言表述线线、线面、面面平行关系． 学习重点：理解直线的方向向量和平面的法向量． 学习难点：直线的方向向量和平面的法向量及运算．
课前预习案
教材助读：
阅读教材的内容，思考并完成下列问题： 1．直线的方向向量和平面的法向量 直线的方向向量 能平移到直线上的________向量，叫做直线的一个方向向量 平面的法向量 直线l⊥α，取直线l的__________n，叫做平面α的法向量
课内探究案
一、新课导学：
探究点一 利用方向向量和法向量判定线面的位置关系
问题1 对于一条确定的直线和一个确定的平面，它的方向向量及法向量有几个？
探究点二 利用空间向量证明平行关系
问题 怎样利用向量证明空间中的平行关系？
二、合作探究
例1 根据下列条件，判断相应的线、面位置关系： (1)直线l1，l2的方向向量分别是a＝(1，－3，－1)， b＝(8,2,2)；
(2)平面α，β的法向量分别是u＝(1,3,0)，v＝(－3，－9,0)；
(3)直线l的方向向量，平面α的法向量分别是a＝(1，－4，－3)，u＝(2,0,3)； (4)直线l的方向向量，平面α的法向量分别是a＝(3,2,1)，u＝(－1,2，－1)．
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例2 证明：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
已知：直线l，m和平面α，β，其中l，m?α，l与m相交，l∥β，m∥β，求证：α∥β.
例3 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是BB1、DD1的中点，求证： (1)FC1∥平面ADE；
(2)平面ADE∥平面B1C1F.
三、当堂检测 教材练习 题
四、课后反思
课后训练案
1．若a＝(1,2,3)是平面γ的一个法向量，则下列向量中能作为平面γ的法向量的是 ( )
A．(0,1,2) B．(3,6,9) C．(－1，－2,3) D．(3,6,8)
2．若A(－1,0,1)，B(1,4,7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为 ( ) A．(1,2,3) B．(1,3,2) C．(2,1,3) D．(3,2,1)
?1?则m＝________.
3．已知l∥α，且l的方向向量为(2，m,1)，平面α的法向量为?1，，2?，
?2?
4．正方体ABCD—A1B1C1D1中，证明：平面A1BD∥平面CB1D1.
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