《解简易方程》
上节课我们学习了方程的意义,谁能利用上节课所学习的知识,判断下面哪一个是方程呢? 3+7=10 4x-2 > 8 2x+3=15
第三个,为什么呢?要想成为方程要满足两个条件,一、要保证是等式,二、等式中含有未知数x,未知数除了用x来表示外,也可以用y,z等其他字母来表述
今天老师带来一个天平(画天平)天平左边放着一个杯子,重100g,杯子里的水重xg,不知道重量,天平右侧放着一个砝码,重250g,谁能用天平平衡的原理来列一个等式吗? 100+x=250 请大家算一算x的值是多少?x=150,这是怎么计算出来的呢? 根据等式性质一:等式左右两边同时加上或者减去同一个数,等式仍然成立。
为了使左边只剩下x,100+x-100 = 250-100 ,x=150 我们把这个使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,把解这个未知数的过程,叫做解方程。
数学当中我们的思维要严谨,x=150一定是方程的解吗?这需要我们来“检验” 检验:左边=100+x=(把x=150代入回来得到)=100+150=250=右边,(这说明)x=150是方程的解。
这回老师要在天平左边放上3袋同样大小的方便面,每袋yg,为使天平平衡,右边放上一个150g的砝码,请问大家,这时方程应该怎样列式呢? 3y = 150 这回我们改怎么办呢?请大家算一算。
好,根据等式性质二:等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。 为了使方程左边只剩下y,3y÷3=150÷3 y=50 为了确定这个结果是方程的解,我们接下来要怎么办?
检验:左边=3y=(把y=50代回到左边)=3×50=150=右边,(那我们就说)y=50是方程的解。
通过刚才两个方程的处理,谁能总结下解方程的步骤吗?
1、观察方程特点 2、为使方程左边只剩下未知数x,利用等式性质一,等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立;等式性质二,等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍成立。
大家现在能独立完成解方程吗?那好,看下面的问题。 x-4=10 2y=6 5x-3=12
解出来,你验证了吗?把方程的解代回原方程中,发现左边两边相等,我们就说它是方程的解。
剩下时间,请大家翻开书本P108 看上面的几个问题留为作业,下节课我们再来讲