loading2021年中考数学复习题
16．（6分）如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．
解：（2a+b）（2a﹣b）+2（2a+b）（4a﹣2a+b）， ＝4a2﹣b2+2a2+2ab+2b2， ＝6a2+2ab?2b2，
即该“小房子”的面积6a2+2ab?b2．
17．（6分）学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．
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第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是 垂直 ；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是 垂直 ；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有 C ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①②B．②③C．③④D．①④ 解：如图所示：
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第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；
将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直； ∵AB⊥m，CD⊥m，
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°， ①∵∠4＝∠2，
∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）． ②∵∠3＝∠1，
∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：垂直；垂直；C．
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