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【精品】2020年中考数学总复习专题讲义★☆
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圆中三大切线定理
满分晋级阶梯
圆5级
圆中三大切线定理 圆6级
期末复习之圆的综合 圆7级
期末复习之圆中的 重要结论及应用
秋季班第八讲秋季班第二讲 秋季班第六讲 秋季班第十三讲 暑期班第六讲 秋季班第十五讲漫画释义
围田地
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中考内容与要求
中考内容 A 中考要求 B 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题 能运用圆的性质解决有关问题 能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题 能解决与切线有关的问题 C 圆的有关概念 理解圆及其有关概念 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、能用弧、弦、圆心角的关圆心角的关系 系解决简单问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对的圆周角是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题 能用垂径定理解决有关问题 能判定直线和圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题 能利用圆与圆的位置关系解决简单问题 垂径定理 点与圆的位置关系 会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论 了解点与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念 了解圆与圆的位置关系 会计算弧长 会计算扇形面积 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 弧长 扇形 圆锥的侧面积和全面积 能利用弧长解决有关问题 能利用扇形面积解决有关问题 能解决与圆锥有关的简单实际问题 会求圆锥的侧面积和全面积
圆是北京中考的必考内容，主要考查圆的有关性质与圆的有关计算，每年的第20题都会考查，第1小题一般是切线的证明，第2小题运用圆与三角形相似、解直角三角形等知识求线段长
中考考点分析
度问题，有时也以阅读理解、条件开放、结论开放探索题作为新的题型。
要求同学们重点掌握圆的有关性质，掌握求线段、角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化，理解直线和圆的三种位置关系，掌握切线的性质和判定方法，会根据条件解决圆中的动态问题。
年份 题号 分值 2011年 20，25 13分 圆的有关证明，计算（圆周角定理、切线、等腰三角形、相似、解直角三角形）；直线与圆的位置关系 2012年 8，20，25 17分 圆的基本性质，圆的切线证明，圆同相似和三角函数的结合；直线与圆的位置关系 2013年 8，20，25 17分 圆中的动点函数图像，圆的基本性质(垂径定理、圆周角定理)，圆同相似和三角函数的结合；直线与圆的位置关系 考点
知识互联网
题型一：切线的性质定理
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题目中已知圆的切线，可以“连半径，标直角”，然后在直角三角形中利用勾股、相似或锐角三角函数解决问题。
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典题精练
A
【例1】 如图，在△ABC中，AB?BC，以AC为直径的⊙0与BC边
交于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AB于点E，若 DE⊥AB．求证：AE?3BE．
OEBDC题型二：切线的判定定理
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判定切线共有三种方法：定义法、距离法和定理法，其中常用的是距离法和定理法，可以总结为六字口诀，定理法是“连半径，证垂直”，距离法是“作垂直，证半径”，定理法的使用频率最高，必须熟练掌握。
典题精练
【例2】 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC
于点E，过点A作⊙O的切线 交OE的延长线于点F， 连结CF并延长交BA的延长线于点P. ⑴ 求证：PC是⊙O的切线.
⑵ 若AB=4，AP：PC?1： 2，求CF的长.