loading南财计量经济学练习册答案（第二章） 一、名词解释
1、总体回归函数：是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说将
总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）
2、最大似然估计法（ML）:又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本
回归函数的方法。
3、OLS估计法：指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。
4、残差平方和：用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外
的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
5、拟合优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用 表示，该值越接近1表示拟 合程度越好。 二、单项选择题
1、D 2、B 3、D 4、D 5、A 6、C 7、D 8、C 9、C 10、B 11、B 12、B 13、B 14、D 15、A 三、多项选择题
1、ABCE 2、ACDE 3、BDE 4、BCDE 5、ABCDE 四、判断题
1、× 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、√ 10、√ 五、简答分析题
1、答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。
2、答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为： ，一元线性总体回归函数为 ；样本回归函数：
将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数 ，一元线性样本回归函数为 。
样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即 为 的估计值。
3、答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。
4、答：普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。 五、计算分析题
1、解：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。
2、解：（1） 为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为 ，因此 表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。 是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。
（2）OLS估计量 和仍 满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项 的正态分布假设。
（3）如果 的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在 的正态分布假设之上的。
（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则
由此有如下新模型 或
这里 ， 。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100
（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是
或
可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。 3、解：（1）散点图如下图所示。 （X2,Y2） （Xn,Yn） （X1,Y1）
首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。连接 和 的直线斜率为 。由于共有 －1条这样的直线，因此 （2）因为X非随机且 ，因此
这意味着求和中的每一项都有期望值 ，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。
（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有 的OLS估计量是最佳线性无偏估计量，因此，这里得到的 的有效性不如 的OLS估计量，所以较差。
4、解：（1） 为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。
（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此 符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期 的符号为正。实际的回归式中， 的符号为正，与预期的一致。但截距项为正，与预期不符。这可能是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。
（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。
（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项的t值为0.067/0.011=6.09，截距项的t值为
384.105/151.105=2.54。可见斜率项的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
5、解：（1）回归方程的截距0.7264表示当 时的股票或债券收益率，本身没有经济意义；回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升（或下降）1个点将使得股票或债券收益率上升（或下降）1.0598个点。
（2） 为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.10%的股票或债券收益率的变化是由 变化引起的。当然 也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。
（3）建立零假设 ，备择假设 ， ， ，查表可得临界值 ，由于 ，所以接受零假设 ，拒绝备择假设 。说明此期间IBM股票不是不稳定证券。 6、解：（1）这是一个横截面序列回归。
（2）截距2.6911表示咖啡零售价在 时刻为每磅0美元时，美国平均消费量为每天每人2.6911杯，这个数字没有经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，在 时刻，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯； （3）不能；
（4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的 值及与之对应的 值。
7、解：能用一元线性回归模型进行分析。因为: 对方程左右两边取对数可得： 令 可得一元线性回归模型： 8、解：列表计算得 据此可计算出 回归直线方程为 ： 进一步列表计算得： 这里,n=18，所以： 六、上机练习题
1、解：（1）使用Eviews软件，ASP对GPA分数的回归结果如表所示。
Dependent Variable: ASP Variable GPA C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 105117.58 -273722.5 0.3624466 0.3396769 14779.439 6.116E+09 -329.563 1.0062756
Std. Error 26347.086 85758.314
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
t-Statistic 3.9897234 -3.19179
Prob. 0.0004319 0.0034766 68260 18187.78 22.104202 22.197615 15.917893 0.0004319