loading2020年北师大版小升初数学模拟试卷
一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．把8米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 ，每段绳子的长是 米． 2．
吨＝ 吨 千克 3.04立方分米＝ 升 毫升．
3．一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是 ，最小是 ． 4．1760年、1988年、1994年、2000年、2004年、2008年、2200年中， 年不是闰年． 5．（北京市第一实验小学学业考）一块梯形的菜地，上底和下底分别是60米和90米，高是70米，它的面积是 平方米，合 公顷．
6．一个数的比14的3倍少22，这个数是 ．
7．湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快 %． 8．一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是 元．
9．一本书有a页，小华每天看7页，看了b天．用式子表示没有看的页数 ．
10．有9个苹果，其中8个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称 次才能保证找出这个苹果．
11．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面半径是 厘米． 12．如图，在一个圆转化成面积相等的长方形这一过程中，周长增加了10厘米．圆的面积是 平方厘米，这个长方形的周长是 厘米．（用含π式子表示）
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
13．0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例． （判断对错） 14．最简分数的分子、分母没有公因数． （判断对错）．
15．一块玻璃长25分米，宽8分米．每平方米要8元钱，买这块玻璃需要1600元． （判断对错）
16．一场足球赛从晚上11：15开始转播，转播了110分钟，结束时是次日凌晨1：00． （判断对错）
17．圆的周长总是它直径的π倍． ． （判断对错）
18．在3：8中，前项扩大6倍，要使比值不变，后项也应扩大6倍． ． （判断对错）
三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）
19．（北京市第一实验小学学业考）当a﹣4＝b﹣5时，a（ ）b． A．＞
B．＜
C．＝
20．张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（ ） A．3个足球的价钱 C．找回的钱数
21．小红的位置是（2，4），她往下移了2个位置后，表示的数对是（ ） A．（0，4）
B．（4，4）
C．（2，2）
B．应付的钱数
22．在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，则这个三角形的形状是（ ） A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
23．有甲、乙、丙三个数，甲是丙的倍数，乙也是丙的倍数，那么（ ） A．甲与乙的最大公因数是丙 B．甲一定等于1
C．甲与乙必有公因数丙 D．甲与乙必有公倍数丙
24．一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ） A．第一段比第二段长 C．无法确定
四．计算题（共5小题，满分26分） 25．直接写出得数． 8.2÷0.2＝ 32×50%＝ 26．计算下面各题． （1）21×6+155÷5 （2）
÷7+
×
÷＝ 0.25×4＝
910﹣540＝ ×15＝
a+0.3a＝ 101×99≈
B．第二段比第一段长
（3）25×32×1.25 （4）×[﹣（
﹣）]
27．解下列方程． （1）x÷＝
（2）x+＝÷．
28．求这个组合图形的面积（单位：m）
29．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 30．下图是一个圆形花坛的平面图．
（1）请在平面图内画一条半径和一条直径，使它们互相垂直．
（2）现在圆形花坛的周围修一条环形小路，环宽用1厘米表示，请你画出平面图，并把小路涂黑．
六．应用题（共5小题，满分26分）
31．孙老师准备为五年级同学书写比赛买一些奖品．
（1）他坐出租车去了离家5.6km的文具批发店．孙老师要付多少元的车费？ （2）孙老师买了680本笔记本，每50本装一个箱子，需要多少个箱子？
32．六（1）班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的，下午喝了剩下的，这时桶里还有8.5升水，这桶水原来有多少升？
33．有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
34．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
35．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树．三种果树的面积分别是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．解：1÷5＝ 8÷5＝（米）
答：每段占全长的，每段绳子的长是米． 故答案为：，． 2．解：
吨＝3吨800千克，3.04立方分米＝3升40毫升，
故答案为：3，800，3，40．
3．解：“四舍”得到的15.6最大是15.64，“五入”得到的15.6最小是15.55； 故答案为：15.64，15.55． 4．解；1760÷4＝440 1988÷4＝497 1994÷4＝498…2 2000÷400＝5 2004÷4＝501 2008÷4＝502 2200÷400＝5…200；
答；1994年和2200年不是闰年． 故答案为：1994、2200． 5．解：（60+90）×70÷2 ＝150×70÷2 ＝10500÷2 ＝5250（平方米） 5250平方米＝0.525公顷．
答：它的面积是 5250平方米，合 0.525公顷 故答案为：5250，0.525． 6．解：（14×3﹣22）÷
＝（42﹣22）÷ ＝20÷ ＝30．
答：这个数是30． 故答案为：30． 7．解：（﹣）÷ ＝
×5
＝25%
答：乙车的速度比甲车快25%． 故答案为：25．
8．解：160÷80%＝200（元） 答：原价是200元． 故答案为：200．
9．解：a﹣7×b＝a﹣7b（页）， 答：没有看的页数是a﹣7b． 故答案为：a﹣7b．
10．解：第一次称量：把9个苹果分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则质量轻的在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；
情况二：若左右不平衡，则质量轻的在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到这个苹果． 故答案为：2．
11．解：8÷2＝4（厘米），
答：这个圆锥的底面半径是4厘米．
故答案为：4．
12．解：圆的半径是：10÷2＝5（厘米） 圆的周长是：2×3.14×5＝31.4（厘米） 长方形的周长：31.4+5×2＝41.4（厘米） 圆的面积是：3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米）
答：长方形的周长是41.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米． 故答案为：78.5，41.4．
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 13．解：0.6×1.4＝0.84 0.7×1.2＝0.84 0.84＝0.84
所以0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例，原题说法正确； 故答案为：√．
14．解：根据最简分数的意义，最简分数的分子、分母只有公因数1，并不是没有公因数． 故答案为：×．
15．解：25分米＝2.5米，8分米＝0.8米， 2.5×0.8×8 ＝2×8 ＝16（元） 16元≠1600元
答：买这块玻璃需要16元． 故答案为：×．
16．解：晚上11：15用24计时表示是23：15 23时15+110分钟＝25时5分 25时零分﹣24时＝1时零5分 即结束时是次日凌晨1：05 答：结束时是次日凌晨1：05． 原题说法错误．
故答案为：×．
17．解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍； 所以原题的说法正确． 故答案为：√
18．解：在3：8中，前项扩大6倍，要使比值不变，后项也应扩大6倍，说法正确， 故答案为：√．
三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分） 19．解：当a﹣4＝b﹣5时，是差相等， 由于减数4＜减数5，所以a＜b． 故选：B．
20．解：3x表示买3个足球花的钱数；
200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数， 即找回的钱数． 故选：C．
21．解：由分析可得，
小红的位置是（2，4），她往下移了2个位置后，表示的数对是（2，2）． 故选：C．
22．解：在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，即∠1+∠3＝∠2， 180如果一个三角形的两个内角之和等于第三个角，那么这两个内角之和与第三个角的度数都是：÷2＝90（度），因为有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形一定是直角三角形． 故选：B．
23．解：甲是丙的倍数， 说明丙是甲的因数； 乙是丙的倍数， 说明丙是乙的因数；
所以丙是甲与乙的公因数．所以C对． 但丙不一定是甲与乙的最大公因数．所以A错．
因为甲是丙的倍数，甲和丙不一定相等，所以甲不一定是1，所以B错． 既然丙是甲与乙的公因数，所以D错．
故选：C．
24．解：据分析可知：第一段占全长的1﹣且
，
所以第二段长． 故选：B．
四．计算题（共5小题，满分26分） 25．解： 8.2÷0.2＝41 ÷＝2 32×50%＝16
0.25×4＝1
26．解：（1）21×6+155÷5 ＝126+31 ＝157 （2）÷7+
× ＝×+
× ＝（）×
＝1× ＝
（3）25×32×1.25 ＝25×（4×8）×1.25 ＝（25×4）×（8×1.25） ＝100×10 ＝1000
（4）×[﹣（
﹣）]
＝， 910﹣540＝370 ×15＝9
a+0.3a＝1.3a 101×99≈10000
＝×[﹣＝×[＝×[1﹣＝×＝
]
] ]
27．解：（1）x÷＝ x÷×＝
×
x＝
（2）x+＝÷ x+＝ x+﹣＝ x＝
﹣
28．解：5×3+（5+15）×（10﹣3）÷2 ＝15+20×7÷2 ＝15+70 ＝85（平方米）
答：这个组合图形的面积是85平方米． 29．解：长方体的表面积： （10×5+5×4+4×10）×2 ＝（50+20+40）×2 ＝110×2
＝220（平方厘米） 长方体的体积： 10×5×4 ＝50×4
＝200（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米．
正方体的表面积：4×4×6 ＝16×6
＝96（平方厘米） 正方体的体积：4×4×4 ＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 表面积：
（6×3+6×2+3×2）×2+2×2×4 ＝（18+12+6）×2+16 ＝72+16
＝88（平方厘米） 体积：
6×3×2+2×2×2 ＝36+8
＝44（立方厘米）
答：这个图的表面积是88平方厘米，体积是44立方厘米． 五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 30．解：所作图形如下，
六．应用题（共5小题，满分26分）
31．解：（1）5.6﹣3＝2.6（千米）≈3（千米），
7+1.5×3 ＝7+4.5 ＝11.5（元）；
答：孙老师要付11.5元车费．
（2）680÷50＝13（个）…30（本）； 余下的30本笔记本还需要1个箱子； 13+1＝14（个）； 答：需要14个箱子．
32．解：8.5÷[（1﹣）×（1﹣）] ＝8.5÷ ＝17（升）
答：这桶水原来有17升． 33．解：8×5+5×3×2+8×3×2﹣25 ＝40+30+48﹣25 ＝93（平方米）
答：要粉刷的面积是93平方米． 34．解：设A、B两地相距x千米．
＝ 3x＝810 x＝270
答：A、B两地相距270千米． 35．解：6400×＝2400（m2） 6400﹣2400＝4000（m2） 4000×4000×
＝1600（m2） ＝2400（m2）
答：苹果树的面积是2400 m2，梨树的面积是1600 m2，桃树的面积是2400 m2．