loading一、简答题(3*3=9分)
1、试举例说明总体和总体单位之间的关系。 2、举例说明标志和指标之间的关系。
3、抽样调查、重点调查和典型调查这3种非全面调查的区别是什么 4、季节变动的测定常用什么方法？简述其基本步骤。 5、影响抽样误差的因素有哪些？
二、宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。(6分) 表3-4 分公司销售额数据表 （单位：万元） 60 72 78 86
60 73 78 87
62 74 79 88
65 75 79 89
65 76 80 89
66 76 82 90
67 76 83 91
70 76 84 92
71 77 84 92
根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。 解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下： 第一步：计算全距：R?92?60?32
第二步：按经验公式确定组数：K?1?3.3lg36?7 第三步：确定组距：d?32/7?5
第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。 第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。 表3-8 分公司销售额频数分布表 按销售额分组（万元） 60 ～ 65 65 ～ 70 70 ～ 75 75 ～ 80 80 ～ 85 85 ～ 90 90 ～ 95 合 计 公司数（个） 3 4 5 10 5 5 4 36 频率（%） 8.33 11.11 13.89 27.78 13.89 13.89 11.11 100.00 三、某厂对3个车间1季度生产情况分析如下： 第1车间实际产量为190件，完成计划95%；第2车间实际产量为250件，完成计划100%；第3车间实际产量为609件，完成计划105%。则3个车间产品产量的平均计划完成程度为：
95%?100%?105%?100%。另外，1车间产品单位成本为18元/件，2车间产品单位成
3本为12元/件，3车间产品单位成本为15元/件，则3个车间平均单位成本为：
18?12?15?15元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。(6
3分)
答：两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：
平均计划完成程度x??m?190?250?609?101.84% m190250609?x0.95?1.0?1.05平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接的影响。所以正确的计算方法为：
四、某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。(6分)
表4-6 学生体重资料表
按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合计 学生人数（人） 28 39 68 53 24 212 平均单位成本x??xf?f?18?190?12?250?15?60915555??14.83（元/件）
190?250?6091049解:先列表计算有关资料如表4-8所示。
表4-8 学生体重计算表 按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 组中值(x) 50.5 53.5 56.5 59.5 学生人数（f） 28 39 68 53 xf 1414.0 2086.5 3842.0 3153.5 向上累积频数 28 67 135 188 61以上 合计 62.5 _ 24 212 1500.0 11996.0 212 _
（1）学生平均体重：
xf?x??f?11996?56.58（公斤） 212（2）学生体重中位数：
?f
Me?L?2?Sm?1fm212?67?d?55?2?3?56.72（公斤）
68（3）学生体重众数：
Mo?L?
fm?fm?1?d?fm?fm?1??(fm?fm?1)68?39?3?56.98(公斤)(68?39)?(68?53)
?55?五、假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，问（1）采用重复抽样需抽多少单位？（2）若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？(6分)
2解：已知n?5000,??400,d?3,1???95%,Z?/2?1.96
(Z?/2)2?21.962?400??170.74，需抽查171个单位。 （1）n?22d3(Z?/2)2?21.962?400??682.95，需抽查683个单位。 （2）n?d21.52六、某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。(6分)
解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下： （1）建立假设：H0:??500,H1:??500
（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。
Z?x??504?500??0.89
?/n10/5（3）确定临界值：因为显著性水平??0.01，所以左单侧临界值?Z???2.33。 （4）进行统计决策：因Z?0.89??2.33，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。
七、某厂3种产品的产量情况如表10-6所示。(6分)
表10-6 某厂3种产品的产量表
产品 A B C 计量单位 件 个 公斤 出厂价格（元） 基期 8 10 6 报告期 8.5 11 5 基期 13500 11000 4000 产量 报告期 15000 10200 4800 试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。 解：先编制如表10-9所示的计算表。
表10-9 某厂3种产品的价格指数和产量指数计算表
计量产品 单位 A B C 合计 件 个 公斤 - 基期8 10 6 - 出厂价格（元） 产量 产值（元） p0 报告期8.5 11 5 - p1 基期q0 13500 11000 4000 - 报告期q1 15000 10200 4800 - p0q0 108000 110000 24000 242000 p0q1 120000 102000 28800 250800 p1q1 127500 112200 24000 263700 总产值指数??pq?pq0011?00263700?108.97%
242000?pq??pq11?263700?242000?21700元
即：该厂总产值报告期比基期上升了8.97%，增加额为21700元。 产量指数??pq?pq0001?00250800?103.64%
242000?pq??pq01?250800?242000?8800元
即：该厂产量报告期比基期上升了3.64%，使总产值增加8800元。 出厂价格指数??pq?pq1101?263700?105.14%
250800?pq??pq1101?263700?2508000?12900元
即：该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%，使总产值增加12900元。