loading浙教版八年级数学上册第一章三角形初步认识1．2《定义与命题》同步练习题
一选择题
1．下列说法错误的是(D) A. 错误的判定也是命题 B. 命题有真命题和假命题两种 C. 定理是命题 D. 命题是定理
2．下列语句中，不是命题的是(C) A．若两角之和为90°，则这两个角互补 B．同角的余角相等 C．作线段的垂直平分线 D．相等的角是对顶角
3．有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的个数是(D) A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列命题中，是真命题的是(A)
A．若互补的两角相等，则这两个角都是直角 B．直线是平角
C．不相交的两条直线叫做平行线
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D．和为180°的两个角叫做邻补角 5．下列命题中，正确的命题是(A) A．3是9的算术平方根 B．9的平方根是3 C.
16的算术平方根是4
D．内错角相等
6．下列命题中，是假命题的为(C) A．邻补角的平分线互相垂直
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等 D．平行线的一组内错角的平分线互相平行 二填空题
7．基本事实是真命题，定理是真命题，定义是真命题．(填“真”或“假”．) 8．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，当∠1＝∠3时，∠2＝∠4成立．
9．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的‘升序’或‘降序’排列次序重新设定行．”这段话是对名称按行排序进行定义． 10．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°． 三解答题
11．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． 11(1)若a>b，则<；
ab(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；
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(3)两个负数的差一定是负数．
11
【解】 (1)假命题．如：＋1>－2，>，故是假命题．
＋1－2(2)假命题．如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题． (3)假命题．如：(－5)－(－8)＝＋3，故是假命题．
12．甲，乙，丙三位老师，他们分别来自北京，上海，广州三个城市，在中学教不同的课程：语文，数学，外语．已知：(1)甲不是北京人，乙不是上海人；(2)北京人不教外语，上海人教语文；(3)乙不教数学．你知道这三位老师各自的籍贯和所教的课程吗？
【解】 甲是上海人，教语文；乙是广州人，教外语；丙是北京人，教数学．
13．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．
(第13题解)
【解】 假命题．
如解图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB＝CD，但AC与BD相交．
14．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2＝90°，则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法说明以上命题是真命题．
(第14题)
【解】 (1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
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∴∠2＝∠ABE，∠1＝∠CDE. 又∵∠1＋∠2＝90°，
∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE＝180°， 即∠ABD＋∠CDB＝180°. ∴AB∥CD. (2)∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠CDF.
∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF， 11
∴∠2＝∠ABD＝∠CDF＝∠GDF.
22∴BE∥DG.
(3)∵∠2＝∠GDF，∠1＋∠2＝90°， ∴∠1＋∠GDF＝90°，
∴∠EDG＝∠CDE＋∠CDG＝180°－(∠1＋∠GDF)＝90°. ∴ED⊥DG.
15．材料：把一个命题的条件和结论交换，并且同时否定，那么所得命题是原命题的逆否命题． 判断下列命题的真假，并写出它的逆否命题，同时也判断逆否命题的真假，并观察(1)(2)(3)的结论，总结出原命题的真假与它的逆否命题的真假关系． (1)若a2>b2，则a>b；
(2)若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x＝0，y＝0； (3)若m≥0或n≥0，则m＋n≥0.
【解】 (1)假命题．它的逆否命题是：若a≤b，则a2≤b2，它是假命题．
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