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一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）
1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧
（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动 ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长； （2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式 ________.
【答案】 （1）解：①
又 E为BC中点
；
②设
，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上， ，
当
此时可画图如图2所示，代入 解得： 当
，即AD的长为3 时，
得：
时，
和
可知：
，则
此时可画图如图3所示，代入 解得：
，即AD的长为5
得：
综上，所求的AD的长为3或5；
（2） .
【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置 设
，则
又
（不符题设，舍去）
②如DE在如图5的位置 设
，则
又
代入 得：
解得： 则
.
【分析】（1）①根据AB的长和 由
可得CD，最后根据
可知
可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再 计算即可得；②设
，
和
，因点F（异于 ，所以需分2种
A、B、C点）在线段AB上， 情况进行讨论：
和
，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点
求解即可； 得出x和y
E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入 （2）设
，先判断出DE在AB上的位置，再根据
满足的等式，然后将其代入 化简即可得.
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD ， 点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．