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期末试题理科答案
A.1-5DBBAD 6-10CAADA 11-12CB B.1-5BCADD 6-10BBACC 11-12BA
13. 2, 14. 15.— 16.
17、
的定义域为.
.
所以,
的最小正周期
18.（I）设数列因为解得
，，所以
的公差为， .
所以
（II）由（I）知所以
两式相减，得
所以
19.（1）证明：∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，
∴CC1⊥平面ABC， ∴AC⊥CC1. ∵AC⊥BC， ∴AC⊥平面B1BCC1.
∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影.∵BC=CC1， ∴四边形B1BCC1是正方形， ∴BC1⊥B1C. 根据三垂线定理得， AB1⊥BC1 （2）解：设BC1∩B1C=O，作OP⊥AB1于点P，
连结BP.∵BO⊥AC，且BO⊥B1 C， ∴BO⊥平面AB1C. ∴OP是BP在平面AB1C上的射影. 根据三垂线定理得，AB1⊥BP.
∴∠OPB是二面角B—AB1—C的平面角
∵△OPB1~△ACB1， ∴ ∴
，
∴二面角B—AB1—C的正弦值为
20.解(1)圆C的方程化为(-1)2+(y-2)2=5-m, 圆心C(1,2),半径r=5?m,
则圆心C(1,2)到直线l+2y-4=0的距离为
在Rt△POB中，
21.
又∵，，∴，故.
22.解析(1)由函数f()是偶函数可知，f(－)＝f()， ∴log4(4＋1)＋2＝log4(4－＋1)－2，即log44－x＋1＝－4， ∴log44＝－4，∴＝－4，即(1＋4)＝0，对一切∈R恒成立，
1
∴＝－4．……6分
4x＋1
(2)由m＝f()＝log4(4＋1)－2＝log42x＝log4(2＋2x),----9分 ∵2>0,∴2＋2x≥2,∴m≥log42＝2．
1
故要使方程f()＝m有解，m的取值范围为[2，＋∞)．……12分
1
1
14x＋11