loading高中数学必修1练习题集
第一章、集合与函数概念
1.1.1 集合的含义与表示 例1. 用符号?和?填空。
⑴ 设集合A是正整数的集合，则0_______A，2________A，??1? ______A；
0⑵ 设集合B是小于11的所有实数的集合，则23______B，1+2______B；
⑶ 设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A，美国_____A，印度_____A，英国____A
例 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由。 ⑴ 某个单位里的年轻人组成一个集合； ⑵ 1，
32，
64，?12，
12这些数组成的集合有五个元素；
⑶ 由a，b，c组成的集合与b，a，c组成的集合是同一个集合。
例3. 用列举法表示下列集合：
⑴ 小于10的所有自然数组成的集合A；
⑵ 方程x2= x的所有实根组成的集合B；
⑶ 由1～20中的所有质数组成的集合C。
例4. 用列举法和描述法表示方程组?
1
?x?y?1?x?y??1的解集。
典型例题精析
题型一 集合中元素的确定性
例 1. 下列各组对象：① 接近于0的数的全体；② 比较小的正整数全体；③ 平面上到点O的距离等于1的点的全体；④ 正三角形的全体；⑤ 成集合的组数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
题型二 集合中元素的互异性与无序性
例 2. 已知x2?{1，0，x}，求实数x的值。
题型三 元素与集合的关系问题 1. 判断某个元素是否在集合内
例3．设集合A={x∣x =2k, k?Z}，B={x∣x =2k + 1, k?Z}。若a?A，b?B，试判断a + b与A，B的关系。
2. 求集合中的元素
例4. 数集A满足条件，若a?A，则他元素。
3. 利用元素个数求参数取值问题
例5. 已知集合A={ x∣ax2+ 2x + 1=0, a?R }， ⑴ 若A中只有一个元素，求a的取值。
2
2的近似值得全体，其中能构
1?a1?a（a≠ 1），若?A，
13?A，求集合中的其
⑵ 若A中至多有一个元素，求a的取值范围。
题型四 列举法表示集合
例6. 用列举法表示下列集合
⑴ A={x∣x≤2，x?Z}；⑵ B={ x∣?x?1?⑶ M={?x,y? x+ y= 4，x?N*，y?N*}.
题型五 描述法表示集合
例7. ⑴ 已知集合M={ x?N∣ ⑵ 已知集合C={
例8. 用描述发表示图（图-8）中阴影部分（含边界）的点的坐标的集合。
61?x61?x2?x?2?= 0}
?Z}，求M；
?Z∣x?N}，求C.
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