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则点P到直线l的距离为d?1?2cos??1?2sin??422?sin??cos???22 …………………………7分
????2sin?????24???.………………………………………8分
2
当sin??????1时, dmax?22, ………………………………………9
4?? 分
所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22.………………………………10分
法2: 设与直线l平行的直线为l?:x?y?b?0, ………………………………………6分 当直线l?与圆C相切时, 得???1?1?b2?2, ………………………………………7分
解得b?0或b??4(舍去),
所以直线l?的方程为x?y?0. ………………………………………8分 所以直线l与直线l?的距离为d?0?42?22. …………………………………9分
所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22. ………………………………10分 （23）解：
(Ⅰ) 因为f?1??3，所以a?1?2a?3. ………………………………………1分
22，所以??a?0; ……………2分 3311 ② 当0?a?时，得a??1?2a??3，解得a??2，所以0?a?; ……………3分
221414③ 当a?时，得a??1?2a??3，解得a?，所以?a?; ……………4分
2323 ① 当a?0时，得?a??1?2a??3，解得a??综上所述，实数a的取值范围是??,?. ………………………………………5分
?24??33?试 卷
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(Ⅱ) 因为a?1,x?R ,
所以f?x??x?a?1?x?2a??x?a?1???x?2a?……………………………7分
?3a?1 ……………………………………………………………………8分
?3a?1 ……………………………………………………………………9分
?2. ……………………………………………………………………10分
试 卷