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小学数学五年级上册总复习教学知识点归纳总结
第一单元 小数乘法 1、小数乘法的计算法则
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。） 2、规律（1）（P6）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、（P11）求积或商的近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
(1)① 四则混合运算顺序： 整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。（注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。）
(2)① 解答应用题的步骤： 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。 分段计费问题：基本钱数+超出钱数=总钱数
②数量关系： 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
6、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 前面是减号添、去（ ）里面加减变号
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 前面是除号添、去（ ）里面乘除变号
第二单元 位置
1、数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。 2．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
3．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
1
4．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
第三单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则 小数除以整数的计算方法（P24、25）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 2、（P29）除数是小数的除法的计算方法：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、(P30)除法中的变化规律：
（1）①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小。 ③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；除数扩大，商反而缩小。 （2） 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
4、(P32)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、循环小数的意义(P33)
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 举例：3.12是有限小数 π、3.1212??是无限小数 6、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如6.3232??的循环节是32.
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。举例：5.66??是纯循环小数；3.14343??是混循环小数
第五单元简易方程 1.（P52）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但在省写的时候要注意把数字写在字母的前面。如：不能写成a3，要写成3a。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2
2 . a 读作a的平方，表示2个a相乘（a 2 =a×a）
2
2a表示2个a相加（2a =a+a或a×2）
3.方程的意义 ： 含有未知数的等式，叫做方程。
4.方程和等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 5.方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个数，解方程一个计算过程。
6、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
7、列方程解应用题的一般步骤 ：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。
方程检验的过程：方程左边=??=方程右边，所以，x=?是方程的解。
第六单元多边形的面积 1、长方形： C=(a+b)×2 S=ab a=S÷b b=S÷a
正方形： C=4a a=C÷4 S=a
平行四边形： S = ah a=S÷h h=S÷a 三角形： S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
梯形： S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a
2
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 4、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上 底+下底)×高÷2 5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算
8、单位互化:大到小用乘法，数据×进率 小到大用除法，数据÷进率 9、时间单位： 1时=60分=3600秒 1分=60秒 1日=24时
长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米
面积单位： 1平方米=100平方分米 =10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 地积单位： 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米
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质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 货币单位：1元=10角=100分 1角=10分
第七单元
1.两端都栽的植树问题
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1 全长÷间距=间隔数
全长÷间隔数=间距 间隔数×间距=全长 （棵数－1) ×间距=全长 2.两端都不栽的植树问题
棵数=间隔数－1 间隔数=棵数+1 棵数=全长÷间距－1 全长=间距×（棵数+1） 3.封闭图形植树问题:棵数=段数
补充内容： 1.观察物体
①从同一个方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不同。 ②物体的形状不同，但有时从不同的方位观察，看到的图形可能相同。
2.图形的运动
①把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 ②画轴对称图形的方法：一定，二数，三连。
3.鸡兔同笼
用假设法或方程解答
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