loading=a2?2a?1?a2?a?a?7 -----------------------------------------2分 =2a2?6 -------------------------------------3分
∵a是关于x的方程x2?4?0的解
∴a?2或a??2 -----------------------------------------------------------4分 当a??2时，
原式=2 -----------------------------------------------------------5分
7、（2013门头沟一模）15．已知x?8x?15，求(x?2)(x?2)?4x(x?1)?(2x?1)2的值. 解：(x?2)(x?2)?4x(x?1)?(2x?1)2
2?x2?4?4x2?4x?4x2?4x?1 ………………………………………………… 3分
?x2?8x?3．……………………………………………………………………4分 当x2?8x?15时，原式?15?3?12． …………………………………………… 5分
11ab?的值8、（2013密云毕业考试）已知：??5?a?b?，求abb(a?b)a(a?b)11a?b 15.??5,??5............1分abab
22aba?b ??...............................2分b(a?b)a(a?b)ab(a?b)
(a?b)(a?b)?..........................3分 ab(a?b)a?b?........................................4分] ab?5............................................5分
15．
29、（2013延庆毕业考试）15．已知a?2a?3?0，求代数式2a(a?1)?(a?2)(a?2)的值.
2.解：∵a?2a?3?0
∴a2?2a?3----------------------------------------1分
2a(a?1)?(a?2)(a?2)
=2a?2a?(a?4) ----------------------------------2分 =2a?2a?a?4----------------------------------------3分 =a?2a?4- ---------------------------------------4分 =3+4
=7 ----------------------------------------5分
22222
10、（13丰台一模）16．已知x?3y?0,求代数式yx-2y ------------ 2分 解：原式=,（x?y)22y2的值． ?22x?4xy+4yx?2y=
y ． ------------ 3分
2(x-2y)∵x?3y?0，∴x?3y．
∴原式=
yy1??． ------------- 5分
2(3y-2y)2y2
11、(13平谷一模)14．已知x2?2x?5?0，求(2x?1)?(x?2)(x?2)?4x(x?)的值．
212解：(2x?1)?(x?2)(x?2)?4x(x?)
221 ?4x?4x?1?x222?4?4x?2 x…………………………………………………… 3分
?x2?2x?3 ………………………………………………………………………… 4分
∵ x2?2x?5?0,
∴ 当 x2?2x?5时， 原式 ?2. …………………… ………………………………… 5分
12、(13平谷一模)16．如果?2是一元二次方程x?mx?8?0的一个根，求它的另一根 解：因为?2是x?mx?8?0的一个根， 所以 (?2)2?m(?2)?8?0．
解得 m??2．…………………………………………………… 2分 当m??2时，原方程化为 x?2x?8?0．
解得 x1??2，x2?4. ……………………………………………………………… 4分
222? 它的另一根是4．
……………………………………………………………… 5分
213、（2013石景山一模）1 6．已知：4x?5x?1?0，求代数式?2x?1??x?x?1???x?2??x?2?的
2值.
解：原式?4x?4x?1?x?x?x?4 …………………………………2分
222?4x2?5x?3 ………………………… 3分
22 当4x?5x?1?0时，4x?5x?1 …………………………… 4分
原式?1?3??2． ………………………………5分
14、（2013大兴一模）证明：不论x取何实数，多项式?2x?12x?18x的值都不会是正数. 证明：原式= – 2 x 2 ( x 2 – 6x + 9 )
= – 2 x 2 ( x – 3 )2 . …………………………………………2分 ∵?2x?0，(x?3)2?0 ∴– 2 x 2 ( x – 3 )2 ≤ 0
∴不论x取何实数，原式的值都不会是正数.………………………5分
15、(2013昌平一模)15. 已知2a?a?2，求(22432a?232?)a的值. 2a?4a?2?a?23?2解：原式= ???a …………………………………………………………… 1分
(a?2)(a?2)a?2??13?)a2 …………………………………………………………………2分 a?2a?24 =a2 …………………………………………………………………… 3分
a?24a2 = ． …………………………………………………………………… 4分
a?2 = ( 当2a–a=2时，2a=a+2.
2
2
4a2?2. ………………………………………………………………… 5分 ∴原式= 22ax－1x－22x2－x
16、(2013怀柔一模) 15．先化简，再求值：(x－)÷2，其中x满足x2－x－1＝0．
x＋1x＋2x＋1
x－1x－22x2?x 解：原式＝(x－)÷
x＋1x2?2x?1(x－1)( x＋1)－ x( x－2)2x2?x＝ ÷2 ………… 2分
x( x＋1)x?2x?12x－1?x?1?＝×………… 3分 x(x＋1)x?2x?1?2＝
x?1 ………… 4分 x2当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1．………… 5分
基本计算题（四），分式方程、一元二次方程
1、（2013房山一模）14. 解分式方程：
x3??1． x?1x?1解分式方程
x3??1． x?1x?1解：去分母,得：x?x?1??3?x?1???x?1??x?1? -----------------------1分
整理得 ： ?2x??4. ---------------------------------------2分 解得： x?2 ---------------------------------------3分 经检验x?2是原方程的解. ----------------------------------------4分 ∴ 原方程的解是x?2. -------------------------------------5分
2、（2013大兴一模）17．已知：关于x的一元二次方程 . （1）求证：方程有两个实数根；
, x 2 （2）设m<0，且方程的两个实数根分别为 x 1
4x（其中 x 1＜ x 2 ），若y是关于m的函数，且 y ? 2 ，求这个函数的解析式； （1）证明：???2?m??4(1?m) ?m?0.
方程有两个实数根； ……………………………………1分 （2）解：由（1）可知，方程有两个实数根，
221?x1(2?m)?m2 ∴ x?(m?0).
2 ∴ x?2?m?m. 2 ∵ x1?x2,
∴ x1?1?m,x2?1. ……………………………………3分
∴ y?4.
1?(1?m)?4.(m<0) ……………………………………5分 m ∴ y?