loadingEF=CD．又AB=CD，∴EG=EF．
8、（2014年广东深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
9、（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由； （2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．
∵∠1+∠ADB=90°，∠ADB+∠2=90°，∴∠1=∠2．
在△BDF与△PDA中，，∴△BDF≌△PDA（ASA），∴BD=DP．
（2）BD=DP．证明如下：
如答图3，过点D作DF⊥MN，交AB的延长线于点F，则△ADF为等腰直角三角形，∴DA=DF．
在△BDF与△PDA中，
，∴△BDF≌△PDA（ASA），∴BD=DP．