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第一部分 相似三角形模型分析大全
一、相似三角形判定的基本模型认识 （一）A字型、反A字型（斜A字型）
AADDEEC
B（平行）
BC（不平行）
（二）8字型、反8字型
AAOCDCBBJD（蝴蝶型）
（平行） （不平行） （三）母子型
AADDBC
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C .
（四）一线三等角型：
三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景
（五）一线三直角型：
（六）双垂型：
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ADC 二、相似三角形判定的变化模型
旋转型：由A字型旋转得到。 8字拓展
型AAEGFDBCE共享性BC 一线三等角的变形
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一线三直角的变形
第二部分 相似三角形典型例题讲解
母子型相似三角形
例1、已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上, ?DEB??ABC．
求证：（1）DB?DE?DA； （2）?DCE??DAC．
2B E A D
C 例2、已知：如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、
AC于E、F．
求证：BE?EF?EG．
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点评：本题考查了等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质．关键是能根据所证连接CE 相关练习：
1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于
E．
求证：OC?OA?OE．
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