福建省厦门2013年中考（初中学业水平考试）数学模拟试题详细解析

福建省厦门2013年中考(初中学业水平考试)数学模拟试题详细解析 （全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） ⒈5的相反数是 A. 15 B. -5 C. ?15 D. 5 [答案] B 解： 正数的相反数是负数，所以5的相反数是是?5，故选B. ⒉如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是 [答案] A 解： 俯视图只能看到三个联成横排的正方形，即图A，故选A. ⒊下列运算正确的是 236 A. x?x?x B. 3?20325??6 C. (x)?x D. 4?1 [答案] D 232?35?x B. 3 解： A. x?x?x?2?132?19 0322?36?x D. 4?1 （任何非零数的零次方都等于0） C. (x)?x 故选D. ?1?x?0⒋不等式?的解集是 3x?2x?4? A. x?1 B. x??4 C. ?4?x?1 D. x?1 [答案] C ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

?1?x?0?1?x?x?1??????4?x?1 ，故选C. 解： ?3x?2x?43x?2x??4x??4???⒌如图，在?ABC中，?B=67?，?C=33?，AD是?ABC的角平分线，则?CAD的度数为 A. 40? B. 45? C. 50? D. 55? [答案] A. 解： ?AD是?ABC的角平分线 ??CAD? ?源:§网Z§X§X§K]12?BA C 4?012(180??67??33?)?[来 故选A. BC⒍如图，AB、CD是?O的两条弦，连接AD、.若?BAD?60?，则?BCD的度数为 A. 40? B. 50? C. 60? D. 70? [答案] C 解：如图， ??BAD、?BCD都是?O??BCD??BAD?60? ︵ 的 BD 所对的圆周角. (圆内同弧或等弧所对的圆周角相等). 故选C. ⒎我省五个5A级旅游景区门票如下表所示（单位：元） 景区石林 名称 票价175 （元） 关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是 105 80 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔 文化旅游区 121 西双版纳 热带植物园 80 A. 平均数是120 B. 中位数是105. C. 众数是80. D. 极差是95. [答案] A. 解：这五个旅游景区门票票价的平均数是： ?112.2?120， 55………………………………………………………………………………………………………………………………………………

?5?100?75?5?20?21?20561 说法A.是错误的，故选A. 验证：B.将这五个门票价从小到大排列为：80，80，105，121，175，五个数中105居中，故这五个数的中位数是105. C.在这五个数中80出现两次，其它都只一只，故五数中的众数是80。 D.极差是样本中最大数与最小数的差，所以五数的极差是175-80=95. ⒏若a?b?2214，a?b?1212，则a?b的值为 A.?12 . B. . C. 1. D. 2. [答案] B. 解：a?b?122?(a?b)?214?a?b?2ab?2214???4??ab?0 a?b?221 (a?b)?a?b?2ab? a?b?122214?a?b??12 12?0?a?b?a?0?a?b?0，?a?b?，故选B. 二、填空题（本大题共6全小题，每小题3分，满分18分） ⒐国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000人，这个数据用科学记数法可表示为 人. [答案] 4.596?10 960000?4.596?10解： 45?????7位77(0?4.596?10). ⒑定出一个大于2小于4的无理数： . [答案] 5 解：?2?4，4?16，?2?4?x?16?4(x?5,6,7,8,10,11,1213,14,15)， 也可以填?，39等. ⒒分解因式：3x?6x?3? . 2 [答案] 3(x?1) ( 解：3x?6x?3?3x222?2x?1)?x3(? 1)2⒓函数y?x?2的自变量x的取值范围是 .

[答案] x≥2

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解： 函数y?x?2有意义，即x?2≥0?x≥2. m2⒔已知扇形的圆心角为120?半径为3cm，则该扇形的面积为

(结果保留?).

[答案] 3? 解： S扇形面积?13S圆面积?13??3?3?. 2⒕观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三

角形，则第18个图形是 .（填图形名称） ▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★? [答案] 五角星 解： 图形的排列规律是3的循环，而18?3?6余数为0，所以第18个图形也就是第三个图形，即五角星. 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） ⒖（本小题5分）化简求值：(1x?1?1x?1)?(x?1)，其中x?212. [答案] 1 解：(1x?1?1x?1)?(x?1)?[2x?1(x?1)(x?1)?x?1(x?1)(x?1)]?(x?1) 21 ?x?1?x? 当x??2x 12时，原式?2?12?1 ?AC⒗（本小题5分）如图，在?ABC中，?C?90? ，点D是AB边上的一点，DM?AB，且DM， 过点M作ME∥BC交AB于点E。 求证：?ABC??MED [证明] 如图， ?ME∥BC ??DEM??B(两直线平行，同位角相等) ?DM? ??MDE?90? AB 又，?C?90? ??MDE??C 在?ABC和?MED中

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