loadinghttp://www.cnmaths.com 数学资源网 “红灯绿灯时间差”的探讨
江山中学 毛俊峰
十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。
在江山大南门广场的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的----红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？ （例图） 北 n米
C2 G n米 m米
A K
东 西 C1 E F B D1 D2 南
m米
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。设十字路口长为m米，宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。
根据调查自行车一般速度低于14km/h(即4m/s)，机动车速度不超过28km/h(即8m/s)。若红绿灯时间差为t秒，那么：
m?nm?n从C1C2线到FG线的距离= ? n ? ,骑车人A从C1C2线到K处时
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m?n另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离= 4t，K处到FG线距离= ? 4 t 。
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1m?nm?n(?4t)?骑车人A从K处到达FG线所需的时间为 ? t . 428http://www.21maths.com http://www.高中数学.com webdoctor@yeah.net
http://www.cnmaths.com 数学资源网 D1D2线到EF线距离为（m-n）/2。机动车B从D1D2线到EF线所需时间为 1m? nm?n?. 8216A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故。
m?nm?3n m?n? ?t?,即t?. 81616
m?3n即设置的时间差要满足t≥ 时,才能使车人不相撞.如本市南区十字路
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64?16?3口长约64米，宽约16米,理论上最少设置时间差为 ? 7秒,而实际设置时间差为8
16秒(8>7),符合要求。
指导教师： 王 勤 金明烈
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