loading有理数及其运算综合
一、选择题
1. 下面关于有理数的说法正确的是（ ） A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类.
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称为有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数 2. 有理数中相反数等于本身的数是（ ）
C、表示－2的点离原点2个单位长度 D、数轴上表示－3和1的点相距2
A、若a=b，则a=b B、若a＞b，则a＞b C、若a＜b，则a＜b D、若a=b，则a=±b
14、教育爱心储蓄办理了一笔储蓄业务：取出5.5元，存进3元，取出8元，存进12
13、下列叙述正确的是 （ ）
元，存进25元，取出12.25元，取出2元，这时储蓄所现金增加了 （ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 0和1
3. 有理数中绝对值最小的数是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在 4. 一个数的绝对值是它本身，则这个数必为（ ）
A. 这个数必为正数 B. 这个数必为0 C. 这个数是正数和0 D. 这个数必为负数
5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A．24.70千克 B．25.30千克 C．25.51千克 D．24.80千克 6. 若两个数的和是负数，那么一定是（ ）
A. 这两个数都是负数 B. 两个加数中，一个是负数，另一个是0
C. 一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大 D. 以上三种均有可能
7. 两个有理数的和为零，则这两个有理数一定 （ ）
A. 都是零 B. 至少有一个是零 C. 一正一负 D. 互为相反数 8. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 和的符号无法确定
9. 一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不能确定和的符号 21. 比3的相反数小3的数是（ ） A. －6 B. 6 C . ±6 D. 0
11、如果向北走10米记作＋10米，则－8米表示 （ ）
A、向东8米 B、向南8米 C、向西8米 D、向东8米
12、下列说法正确的是 （ ）
A、数轴上右边的点表示正数,右边的点表示负数
B、距离原点越远的点,表示的数越大
A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元 15.下列说法正确的是 （ ）
A、绝对值相等的两数差为零
B、两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
C、互为相反数的两个数的差为零 D、一个数减去零得这个数 16、下列各式中，与x－y＋z的值相等的是 （ ）
A、x+（－y）+（－z） B、x－（+y）－（＋z） C、x－（＋y）－（－z） D、x－（－y）－（－z） 17、下列说法错误的是 （ ）
A、一个数同0相乘，仍得0 B、一个数同1相乘，仍得原数 C、一个数同－1相乘，仍得原数的相反数 D、互为相反数的积为1 18、下列结论正确的是 （ ）
A、无论m为什么数，m÷m=1 B、任何数的倒数都小于1 C、如果两数相除商为零，那么只有被除数为零
D、3÷11115÷5=3÷（5÷5）=3÷1=3
19、（－2）5
表示 （ ）
A、5个－2相乘的积 B、5乘以－2的积 C、2个－5相乘的积 D、5个－2相加的和 20、若a2=4，b3=8，则2a－3b的值为 （ ） A、－2 B、0 C、－2或2 D、－2或－10
21、一天早晨的气温为－30C，中午上升了70C，半夜又下降了80C，则半夜的气温（ ）
A、－50C B、－40C C、40C D、－160
C 22、实数a和b在数轴上的位置如图， b
a
0
那么下面式子中不成立的是
（ ）
A、a＞b B、a＜b C、ab＞0 D、
ab＞0 23、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（ ） A、0 B、-1 C、1或0 D、－1或1 24、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ） A、—1 B、1 C、0 D、±1 25、 下列各式一定成立的是（ ）
A.22=（-2）2 B.23=（-2）3 C. -22=∣-22∣ D. （-2）3=∣（-2）3∣26、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 27、下列关系一定成立的是（ ）
（A）若a?b，则a?b （B）若a?b，则a?b （C）若a??b，则a?b （D）若a??b，则a?b
28、墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A、15：00 B、17：00 C、20：00 D、23：00 29、 若0＜x＜1,则x，x2，x3的大小关系是（ ）
A. x＜x2＜x3 B. x＜x3＜x2 C. x3＜x2＜x D. x2＜x3＜x 30、.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A. a＞0,b＞0 B. a＜0,b＜0 C. a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 31、下列运算正确的是（ ）
A、—1+1=0 B、—1—1=0 C、3÷13=1 D、23=6
32、把－1、0、1、2、3这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中
错误的是（ ） 3 1
3 2 1 －1 2
－1 3 2
0 1 2
3 0 －1 0
0
－1 1
A B C D
33、计算（—2）2－3的值是（ ） A、1 B、2 C、—1 D、—2
34、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a＋b、a－b、ab、a?b中，是正数的有（ ）
B O A A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
35、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ） A、—1 B、—4 C、0 D、—6
36、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ） A、正数 B、负数 C、整数 D、正数或负数
37、小明在计算—36÷a时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则—36÷a的正确结果是（ ）
A、—6 B、-4 C、6 D、4
38、计算????34?112?58?5?6???(?24)时，可以使运算简便的是运用（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律
二、填空题
1. 如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动3米记作： . 2. 所有的有理数都能用数轴上的 来表示. 3. 数轴上原点右边的点表示 ，数轴上原点左边的点表示 ，原点表示 . 4. 数轴上表示—3的点到原点的距离是 个单位，那么到原点的距离等于3个单位的点表示的数是 .
5. 引入负数后，同学们学的数已扩充为有理数了。我们可以把有理数分为_______和________. 6. 如果a﹥0，那么在数轴上a对应的点在原点 ，-a对应的点在原点 .
7. ?23的相反数是 ，绝对值是 .
8. 绝对值在2与5之间的整数有 . 10. 如果a，b互为相反数，那么a+b= . 11. 比较下列各数的大小（填“>”、“<”或“=”）
?8____ 0 , 23 _____?23 , ?812 _______?912 , ?12 0
12、下列各数中：－3，－2.5，＋2.25，0，＋0.1，＋312，?，10，
其中正有理数有 个，负有理数有 个
13、a－1的相反数是 ，若a－1的相反数是－2，则a= 14、若a与2b互为相反数，且?c=3，则a+c3+2b=
15、一只青蛙在井底，假设每天它都向上爬5米，然后退3米， 那么4天后，这只青蛙一共向上爬了 米。
16、如果a＜0，b＞0，则a-b一定是 （正数或负数） 17、－24+（－2）4=
18、若a是最大的负整数，则a2004－a2005=
19、下列各数中 7，?9.25，349277，?10，?301，31.25，0，?4，?0.3，5
正整数有______ 负整数有_______ 正分数有_____ 负分数有_____ ____ 正数有________ 负数有______ 整数有_________ 分数有__________
21、如果飞机上升4100米记作+4100米，那么飞机下降650米记作 __________ 22、某天A市早晨的气温是?3℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________
23、 ?3.7的相反数是_____，12和_____ 互为相反数 ，_____和0互为相反数。
24、已知数轴上的点A表示2的相反数，若点A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____
25、已知代数式2?3x和代数式?2x是互为相反数，则x的值是_____
26、?2.9的绝对值是__ ， ?49=___，绝对值是4的数是___ ，?56的倒数是___
27、已知代数式3y?4和?3是互为倒数，则y的值是_____ 29、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________ 30、 80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
31、已知下列8个数：-3.14, 24, +17, ?7152,
16, -0.01，0，-12，其中整数有 ，负分数有 ， 非负数有 .
32、－315的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是
33、| 3.14-π|=
34、互为相反数的两个数的和为 ，互为倒数的两个数的积为 。 35、比－3大的负整数是 ，比3小的非负整数是 . 36、在数轴上，3和－5所对应的点之间的距离是________，到3和－5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是_________
37、绝对值大于1而小于4的整数有 。
38、绝对值等于24的数有 ，平方等于25的数有 。 39、在数轴上距3有4个单位长度的两个数的和是 。 40、计算：（－1）100＋（－1）101＝ 。
41、若x?2?(y?23)2?0，则x? ，y? 。
42、 若|a|=2，|b|=3，则a+b= 43、观察下面一列数，探求其规律：
-1，12，-13，14，-115，6??
（1）填出第7，8，9三个数； ， ， .
（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 答： , .
44、某地冬天的最高气温是17℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是 ℃ 45、若x的相反数是3，│y│=5则x+y的值为
46、若x=2，则18x3的值是
47、计算：（—25+5）÷4×14= 48、比较大小：—2×32
—2×（—3）2 （—4）×23（填“＞”“＝”“＜”） 49、平方后等于本身的数是 50、若m?2?(n?1)2?0，则m+n的值为
三、计算题
21??1??3?? （18）0.3???????50? （19） ??????8??? 31①（―3）＋（－7） ②（＋12）＋（－29） ③ (?)＋(?) 33??3??4??44
11
（20）（－2）3－22―（―1）2004÷[（－）×6－5 ]
④（－3.6）＋（－2.5） ⑤（＋2）－（＋9） ⑥（－3.8）－（＋4.7）
⑦(－213)－3 ⑧(－2710)－(－335) (9)（―4）＋（＋5）＋（―10）＋（＋4） （11）(＋112)＋(＋13)＋(－1215212)＋(＋3) （12）－4＋6＋3－2
(13) （＋4.7）―（―8.9）－（＋7.5）＋（―6）
（14）（－1）－????2?(?4)??12?(?13)??? （15）6÷115×5×6
（16）－32×[－32×（－2121113）2－2 ] （17）?52×（3－2）÷32÷14
（21） ??5?2 （22） ?52 （26）?11?2???33????22?
（28） －3＋8－15－6 29、（－34－59?7112）÷36 30
17、????32???1?2????－3???0.8????－ 22???5?? 18
19、??375??1??4?12?6??????60??
3223） ???5?2 （24）?324 （ 25）?323（27） ?32???32???2?3?
（ 29）?12?[(?2)3?(?3)2]
、-993536?18 （用简便方法计算）
、??1?2006+??24????12??8?23?2.75?? （