loading三角形 (认识三角形、全等三角形) 提高训练试题 姓名 班级
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ）A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm
2. 1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=
1∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) 2B D
C D A
E P C
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小于600
4. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( ) A、2对； B、3对； C、4对； D、5对； 5. 下列说法错误的是（ ）
A
B
第7题
A. 三角形三条中线交于三角形内一点； B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C. 三角形三条高交于三角形内一点； D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A、115° B、120° C、125° D、130°
7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=( )
A、150° B、130° C、120° D、100°
8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
9如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 10．在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能
第9题
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11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
A、125° B、135° C、145° D、150°
12.等腰△ABC的底边为5cm，一腰上的中线把周长分为差为3cm的两部分，则△ABC的腰长是
（ ）cm。 A、8 B、2 C、8或2 D、都不对 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
13．在△ABC中，有两条边长分别是2 cm ，5 cm，则第三边的范围是_______．若三边中有两边相
等，则△ABC的周长为 cm．
14．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简x?5?x?13= ； 15．如图，在?ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm ，
AC=5cm，则?ABD和?ACD的周长差为 cm． 16、设△ABC的三边为a、b、c，化简
B
D 第13题
C A
|a?b?c|?|b?c?a|?|c?a?b|?______________
17、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三
角形的周长为___________cm；
第16题
18、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= 。
19、线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是△ABC的 ． 20、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3㎝，那么它的周长为 ㎝. B21、已知：如图（1），五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ． 22、在△ABC中，的平分线交于点O,若∠BOC=100°,则∠A=_____
AECD(1) 23、AB//CD,AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD，则AE、CE的位置关系为__________. 24、已知一个三角形的两边长为4和7，第三边上的中线x的取值范围是__________. 25.若（a-1）2+b?2=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为___________. 26、若AD,AE分别是△ABC的高和中线。已知AD=5，BE=3，则△ABE和△AEC的面积为____________.
三、解答题（共8题，共66分）
27、（本题8分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA
交与点E。求∠E的度数。 - 2 -
28、（本题10分）如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1， (1)若∠A=60°，求∠A1的度数； (2)若∠A=m，求∠A1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？
A
29、如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,则AD、AG有何关系？并证明。
B
C
E
A1
A2
30、如图，已知△ABD、△AEC都是等边三角形，AF⊥CD于点F，AH⊥BE于点H,问：（1）BE与CD有何数量关系？为什么？（2）AF、AH有何数量关系？为什么？
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